基於cocos2dx的RPG簡單實用演算法之一 - 角色的移動

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最近自己寫RPG，發現在角色對象運動上面還是可以運動到不少的以前數學知識（經理各種糾結的腦補），好久沒有寫部落格了，趁熱總結一下演算法思路，免得自己過兩天又忘了。

已知角色速度和目的地，求每幀位置

已經知道了一個角色 bodyA 速度為 像素/秒

float speed  = 5

目的地為  Point  destination

當前地點為 Point currentPosition = bodyA.getPosition()

那麼幀迴圈裡面應該怎樣計算角色的 當前位置呢?

方案1. 計算量小但是不精確

Vec2 vec =  destination - currentPosition;

vec.normalize();  單位化

Point nextPosition = vec * speed + currentPosition

方案2. 運動旋轉函數 rotateByAngle   精確，計算量大

參數1. 角色當前位置

參數2. 速度向量

參數3. 速度

返回：從Point startPoint開始，沿著某個向量方向移動 range 個像素的Point

inline Point getPointAlongDirection(Point startPoint, Vec2 dir, float range)
{
float radians = vec.getAngle(Vec2(0,1));  //順時針為正，逆時針負Point zeroDegreePos = startPoint;zeroDegreePos.y = startPoint.y + range;Point des2 = zeroDegreePos.rotateByAngle(startPoint, -radians); //負->順時針轉動
}

方案3.在方案2的思路上， 通過向量公式來最佳化一下演算法

運用向量共線公式 和 向量求模公式進行推到：

向量共線的幾何表示：

設，其中，若且唯若時，向量共線。

（1）若，則；
（2）若，那麼。

參數1. 角色當前位置

參數2. 速度向量

參數3. 速度

返回：從Point startPoint開始，沿著某個向量方向移動 range 個像素的Pointinline Point getPointAlongDirection(Point startPoint, Vec2 dir, float range){    assert(range > 0);    dir.normalize();    float x1 = dir.x;    float y1 = dir.y;
    float factor = sqrt(1/(x1 * x1 + y1 * y1)) * range;    float x2 = factor * x1;    float y2 = factor * y1;
    Point des = startPoint;    des .x += x2;    des .y += y2;
    return des;}

原文地址

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