一步一步寫演算法（之堆排序）

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    堆排序是另外一種常用的遞迴排序。因為堆排序有著優秀的排序效能，所以在軟體設計中也經常使用。堆排序有著屬於自己的特殊性質，和二叉平衡樹基本是一致的。打一個比方說，處於大堆中的每一個資料都必須滿足這樣一個特性：

    （1）每一個array[n] 不小於array[2*n]

    （2）每一個array[n]不小於array[2 * n + 1]

    構建這樣一個堆只是基礎，後面我們需要每次從堆的頂部拿掉一個資料，不斷調整堆，直到這個數組變成有序數組為主。所以詳細的堆排序演算法應該是這樣的：

    1）構建大堆，使得堆中的每一個資料都滿足上面提到的性質

    2）將堆的第一個資料和堆的最後一個資料進行互換，然後重新調整堆，直到堆重新平衡為止

    3）重複2）的過程，直到整個數組有序。

    上面的描述過程很簡單，那麼實踐操作是怎麼樣的呢？

    a）對入參進行判斷

void heap_sort(int array[], int length){if(NULL == array || 0 == length)return ;/* to make sure data starts at number 1 */_heap_sort(array-1, length);}

   
b）構建大堆和調整大堆

void _heap_sort(int array[], int length){int index = 0;int median = 0;construct_big_heap(array, length);for(index = length; index > 1; index --){median = array[1];array[1] = array[index];array[index] = median;reconstruct_heap(array, 1, index-1);}}

   
c）構建大堆的細節操作部分

void set_sorted_value(int array[], int length){int index = length;int median = 0;if(length == 1) return;while(index > 1){if(array[index >> 1] >= array[index])break;median = array[index];array[index] = array[index >> 1];array[index >> 1] = median;index >>= 1;}}void construct_big_heap(int array[], int length){int index = 0 ;for(index = 1; index <= length; index ++){set_sorted_value(array, index);}}

    d）大堆迭代調整

void reconstruct_heap(int array[], int index, int length){int swap = 0;if(length < index << 1)return;if(length == index << 1){adjust_leaf_position(array, index);return;}if(-1 != (swap = adjust_normal_position(array, index))){reconstruct_heap(array, swap, length);}}

    e）對單分支節點和滿分支節點分別處理

int adjust_normal_position(int array[], int index){int left = index << 1 ;int right = left + 1;int median = 0;int swap = 0;if(array[index] >= array[left]){if(array[index] >= array[right]){return -1;}else{swap = right;}}else{if(array[index] >= array[right]){swap = left;}else{swap = array[left] > array[right] ? left : right;}}if(swap == left) {median = array[index];array[index] = array[left];array[left] = median;}else{median = array[index];array[index] = array[right];array[right] = median;}return swap;}STATUS adjust_leaf_position(int array[], int index){int median = 0;if(array[index] > array[index << 1])return TRUE;median = array[index];array[index] = array[index << 1];array[index << 1] = median;return FALSE;}

   
f）堆排序演算法介紹完畢，建立測試案例驗證

static void test1(){int array[] = {1};heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));}static void test2(){int array[] = {2, 1};heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));assert(1 == array[0]);assert(2 == array[1]);}static void test3(){int array[] = {3, 2, 1};heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));assert(1 == array[0]);assert(2 == array[1]);assert(3 == array[2]);}static void test4(){int array[] = {2, 3, 1};heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));assert(1 == array[0]);assert(2 == array[1]);assert(3 == array[2]);}static void test5(){int array[] = {5,3, 4, 1};heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));assert(1 == array[0]);assert(3 == array[1]);assert(4 == array[2]);assert(5 == array[3]);}static void test6(){int array[] = {2, 3,6, 8, 7};heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));assert(2 == array[0]);assert(3 == array[1]);assert(6 == array[2]);assert(7 == array[3]);assert(8 == array[4]);}static void test7(){int array[] = {3,4,2,7,1,9,8,6,5};heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));assert(1 == array[0]);assert(2 == array[1]);assert(3 == array[2]);assert(4 == array[3]);assert(5 == array[4]);assert(6 == array[5]);assert(7 == array[6]);assert(8 == array[7]);assert(9 == array[8]);}

【預告： 下面的部落格介紹一些常用的資料結構】