OpenCV學習：Mat類詳細解析+源碼剖析（四）MSize類和Mstep類

Msize類和MStep類是Mat的內部嵌套類：

class CV_EXPORTS Mat{public:    ......    struct CV_EXPORTS MSize    {        MSize(int* _p);        ......        int* p;    };    struct CV_EXPORTS MStep    {        MStep();        ......        size_t* p;    };    MSize size;    MStep step;    ......};

size和step成員變數為了方便矩陣訪問。其中size記錄了矩陣中每一維的維數，step記錄了每一維中資料量。下面詳細分析：

矩陣如何儲存：

一維矩陣很簡單，就是數組；二維矩陣可以看作數組的數組，即數組的每一個元素都是數組；三維矩陣可以看作數組的二維矩陣，即二維矩陣的每一個元素都是數組；同理，四維，.....，n維。如所示：

上面一幅矩陣圖只是矩陣在人腦中的形式化表現，在電腦中，無論是一維數組、二維矩陣、三維還是n維，它在記憶體中的表示只有一種，那就是:

不同維度數組在記憶體中的儲存方式如所示：

因此，對於矩陣來說，維度資訊是必須的，Mat類中矩陣的維度資訊儲存在成員變數size中。還有一個大問題，如何定位矩陣中的元素，維度之間步長的確定！

維數	表示方法	編譯器處理後表示方法
1	a[i]	a[i]
2	a[i][j]	a[i*len2+j]
3	a[i][j][k]	a[i*len2*len3+j*len3+k]
...	...	...
n	a[i][j][k]...[w]	a[i*len2*len3*...*lenn+...w]

其中leni表示第i維的長度

對上表格作簡單解釋：

一維自不必說；二維空間，一維中每個“槽”包含len2個元素；三維空間中，一維中每個槽包含len2×len3個元素。所以以三維空間定位到（i，j，k）為例，結合矩陣在記憶體中的儲存模式，首先i×len2×len3定位到了該點在一維空間的位置，然後j×len3定位到了該點在二維空間中的位置，最後k定位到了該點在三維空間中的位置。以上分析可知，len2×len3就是一維空間中相鄰兩個“槽”間的步長，len3是二維空間中相鄰兩“槽”的步長。兩過程如，

不同維度中相鄰兩個“槽”間的步長很重要，Mat類中以step資料成員儲存步長，把這些步長儲存起來可以方便編程。下面是Mat類中三維矩陣的ptr函數（該函數通過第1、2維座標，得到第三維資料的首地址）

template<typename _Tp> inline const _Tp* Mat::ptr(int i0, int i1) const{    return (const _Tp*)(data + i0*step.p[0] + i1*step.p[1]);}

上面程式中，data是矩陣首地址，其中step.p[0]中儲存第一維空間槽間步長，step.p[1]儲存第二維空間槽間步長。經過 data + i0*step.p[0] + i1*step.p[1] 操作，資料指標從矩陣首地址-->二維空間首地址-->三維空間首地址。然後直接可以運用（ptr（i，j））[k]擷取矩陣元素了。

綜上可以對步長做如下定義：對於n維矩陣M，第i維空間步長是i後各維資料長度的乘積。即第一維步長step1=len2×len3×...×lenn，第二維步長step2=len3×...×lenn。

下面通過size和step的初始化過程驗證下以上分析：

for( i = _dims-1; i >= 0; i-- )//{      int s = _sz[i];  //_sz[]中儲存矩陣各維度大小       m.size.p[i] = s; //初始化size      ......      {       m.step.p[i] = total;//初始化 step （注意total的計算方式！就是以上step的定義！）       int64 total1 = (int64)total*s;// i*len3*len2+j*len3       total = (size_t)total1;      }      ......  }

 綜上：Mat類中step成員儲存維度步長，size成員儲存維度大小。