原碼，補碼，反碼

標籤：

原碼，補碼，反碼，這東西在我剛開始學習java的時候困擾了我好一會，看書本上的說法總感覺缺點什麼

究其因歸結為一個問題：1000 0101為什麼不是-5？

1) 後來查了資料，自己梳理了下，理清楚了，在電腦中，系統統一使用補碼來表示和儲存，原因在於通過這種規則可以將符號位參與邏輯運算，於是有了以下兩條規則

① 正數： 補碼 = 反碼 = 原碼

② 負數： 補碼 = 反碼 + 1， 反碼 = 該負數對應的正數原碼最高位取1

 

2) 下面主要說明負數的補碼換算過程，就以-5為例：

① 5的原碼0000 0101，最高位取1，得到-5的原碼1000 0101

② 最高位不變，其他位取反，得到-5的反碼1111 1010

③ 反碼 + 1，得到-5的補碼1111 1011，所以-5的補碼是1111 1011

 

3) 那前面問題中的1000 0101究竟是什嗎？我們不妨逆推下

① 1000 0101是一個負數的補碼，減1，得到它的反碼為1000 0100

② 那它的原碼為最高位不變，其餘位取反，得到1111 1011

③ 則該負數對應的正數原碼為0111 1011，換算成十進位為2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 + 1 = 123

因此1000 0101為-123，而非-5，只要記住一點，我們所看到的負數並非真正的負數，而是負數的補碼形式，要換算成原碼才是它真正的值

 

4) 我們還需要注意幾個點

① 0的補碼為0000 0000，-128補碼為1000 0000(同理還有-2^15等)

② 正數的補碼 + 該正數對應負數的補碼 = 0000 0000

-5:  1111 1011

  5:  0000 0101

兩者之和為0000 0000，滿足數學運算邏輯

 

原碼，補碼，反碼