計蒜客 Overlapping Rectangles （離散化）

標籤：include   rectangle   int   ons   clu   return   維數   標記   blog   

題意：

給定一個座標系， 給出n個矩形的左下角座標(bx,by)和右上方座標(tx,ty) ， 求矩形覆蓋的面積， 有些地區會被多個矩形覆蓋， 但只用算一次。

n <= 1000,  0 <= bx,by,tx,ty <= 1e6

分析：

如果這題座標範圍很小的話， 其實可以直接開二維數組填充就好。

但因為座標太大，無法開這樣的數組，而且矩形數目不大，如果開這麼大的數組很可能造成浪費，所以我們可以考慮離散化去做這題。

我覺得離散化的核心就是——用點去表示線段。

我們可以將n個矩形的2n個座標離散化為nx個橫座標和ny縱座標，然後排序去重。

再從新掃描這n個矩形，找出那些離散點是在這些矩形內的，就標記。 最後就可以在這最多1000*1000個點內計算出面積。

代碼：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 2000 + 7;struct R{    int bx, by, tx, ty;}rec[maxn];int n;int nx = 0 , ny = 0;int X[maxn], Y[maxn];bool cover[maxn][maxn];int solve(){    sort(X,X+nx); sort(Y,Y+ny);    int ux = unique(X,X+nx) - X;//排序，去重，用點表示線段， 就是離散化的核心    int uy = unique(Y,Y+ny) - Y;//    cout << ux << " " << uy << "\n";    for(int i = 0; i < n ; i++){        int tx = lower_bound(X, X+ux, rec[i].bx) - X; // 找到左下角x對應的離散化點        int ty = lower_bound(Y, Y+uy, rec[i].by) - Y; // 找到左下角y對應的離散化點        for(int j = tx ; X[j] < rec[i].tx; j++){//calculate the area have covered.            for(int k = ty; Y[k] < rec[i].ty; k++){                cover[j][k] = 1; //cover數組表示哪些離散化點是屬於矩形內的            }        }    }    int area = 0;    for(int i = 0; i < ux; i++){        for(int j = 0; j < uy; j++){            if(cover[i][j]){                area += (X[i+1]-X[i]) * (Y[j+1]-Y[j]);            }        }    }    return area;}int main(){//    freopen("data.txt","r", stdin);    while(~scanf("%d", &n)){        memset(cover,0,sizeof(cover));        nx = 0 , ny = 0;        if(n == 0){            printf("*\n");            break;        }        for(int i = 0; i < n; i++){            scanf("%d %d %d %d", &rec[i].bx, &rec[i].by, &rec[i].tx, &rec[i].ty);            X[nx++] = rec[i].bx, X[nx++] = rec[i].tx;            Y[ny++] = rec[i].by, Y[ny++] = rec[i].ty;        }        printf("%d\n",solve());    }}

 

計蒜客 Overlapping Rectangles （離散化）