P1273 有線電視網 - 樹上背包

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樹上背包看作分組背包就好了，收益臨時變成負數也是可以的，並且收益的數值也很大，所以不再讓收益當下標，放到數組裡儲存，設f[x][t]表示以x為根的子樹中選擇t個人觀看節目，電視台的最大收益（讓你求什麼反而不一定要存在數組裡面，可能是設為數組下標再判斷可行性）

這題比較特殊，一般分組背包是過不了這麼大資料的，但是因為實際有效葉子節點十分少，所以可以最佳化（看注釋）

另外注意f數組初始值的設定

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;const int MAXN = 3000 + 10;const int INF = (1<<30) / 3; // 這裡十分的坑。。。 一開始寫成1<<30/3 先運算30/3，結果都變成-8了。。。int n,m,f[MAXN][MAXN],last[MAXN],ans,edge_tot,vis[MAXN],son[MAXN];struct Edge{    int u,v,w,to;    Edge(){}    Edge(int u, int v, int w, int to) :u(u), v(v), w(w), to(to) {}}e[MAXN * 2];inline void add(int u, int v, int w) {    e[++edge_tot] = Edge(u, v, w, last[u]);    last[u] = edge_tot;}void dfs(int x) {    vis[x] = 1;    if(n-m+1 <= x && x <= n) {        son[x] = 1;//這裡。。。注意並不是son[x]傳統子樹大小了，而是包含多少使用者節點    }    for(int i=last[x]; i; i=e[i].to) {        int v = e[i].v, w = e[i].w;        if(vis[v]) continue;        dfs(v);        son[x] += son[v];        for(int t=son[x]; t>=0; t--) {//因為son[x]比較小，所以這裡最佳化確實是很大的            for(int j=0; j<=son[v]; j++) {                f[x][t] = max(f[x][t], f[x][t-j] + f[v][j] - w);//若有選0個的子樹那麼根本不用花費這w，所以選0個的不會有影響            }        }    }}int main() {    scanf("%d%d", &n, &m);    for(int i=1; i<=n-m; i++) {        int k,a,c;        scanf("%d", &k);        for(int j=1; j<=k; j++) {            scanf("%d%d", &a, &c);            add(i, a, c);            add(a, i, c);        }    }    for(int i=1; i<=n; i++) {        for(int j=1; j<=m; j++) {            f[i][j] = -INF;         }     //   f[i][0] = 0; 這裡不設為0是可以的，在上面的轉移中若有選0個的子樹出現一定不會影響已有的最優收益    }    for(int i=n-m+1; i<=n; i++) {        scanf("%d", &f[i][1]);    }    dfs(1);    for(int i=0; i<=m; i++) {        if(f[1][i] >= 0) {            ans = max(ans, i);        }    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}

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