P1291 [SHOI2002]百事世界盃之旅 - 期望

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標籤:str   簡化   表示   轉移   答案   方案   多少   增加   抽取   

設f[i]表示還剩i個沒買,那麼可以有式子f[i] = (n - i) / n * f[i] + i/n * f[i-1] + 1
抽到已經抽到過的,或者是沒抽到過的
這個狀態其實也可以某方面地說成,抽i個的期望花費,但是我這裡抽i個不是隨便抽i個,而是說如果存在一種方案,這個方案抽取順序是1 ~ n,那麼從第i個抽到第n個的新增加花費是多少
最後答案應該是f[n],抽n個的期望花費
那麼f[0]表示抽0個的期望花費
考慮一個簡化的式子 f[i] = f[i-1] + 1,從只考慮抽後i-1個轉移到抽後i個,多考慮了一個,第f[i]個自然可以從f[i-1] 加上 1 轉移而來

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