P2679 子串

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P2679 子串

設$f[i][j][k][p]$表示匹配到A串第$i$個位置，B串第$j$個位置，已經匹配了$k$段，$p=0 or 1$表示A串的該位有沒取

$p==1$時

$f[i][j][k][1]=f[i-1][j-1][k][1]+f[i-1][j-1][k-1][0]+f[i-1][j-1][k-1][1]$

$f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k][0]+f[i-1][j][k][1]$

$p==0$時

$f[i][j][k][1]=0$（不合法）

$f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k][0]+f[i-1][j][k][1]$

藍後我們發現第一維可以滾動數組最佳化掉

那麼時間$O(nmk)$空間$O(4m^{2})$就能過了

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define re register 5 using namespace std; 6 const int p=1e9+7; 7 int n,m,kk,f[2][202][202][2]; 8 char a[1003],b[203]; 9 int main(){10     scanf("%d%d%d",&n,&m,&kk);11     scanf("%s%s",a+1,b+1);12     f[0][0][0][0]=f[1][0][0][0]=1;13     for(re int i=1,t=1;i<=n;++i,t^=1)14         for(re int j=1;j<=m;++j)15             for(re int k=1;k<=kk;++k){16                 if(a[i]==b[j])//字元相同可以取17                     f[t][j][k][1]=((f[t^1][j-1][k-1][0]+f[t^1][j-1][k-1][1])%p+f[t^1][j-1][k][1])%p;18                 else f[t][j][k][1]=0;19                 f[t][j][k][0]=(f[t^1][j][k][0]+f[t^1][j][k][1])%p;20             }21     printf("%d",(f[n&1][m][kk][0]+f[n&1][m][kk][1])%p);22     return 0;23 }

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