P3384 【模板】樹鏈剖分

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P3384 【模板】樹鏈剖分題目描述

如題，已知一棵包含N個結點的樹（連通且無環），每個節點上包含一個數值，需要支援以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示將樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示將以x為根節點的子樹內所有節點值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x為根節點的子樹內所有節點值之和

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第一行包含4個正整數N、M、R、P，分別表示樹的結點個數、操作個數、根節點序號和模數數（即所有的輸出結果均對此模數）。

接下來一行包含N個非負整數，分別依次表示各個節點上初始的數值。

接下來N-1行每行包含兩個整數x、y，表示點x和點y之間連有一條邊（保證無環且連通）

接下來M行每行包含若干個正整數，每行表示一個操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

 

輸出格式：

 

輸出包含若干行，分別依次表示每個操作2或操作4所得的結果（對P模數）

 

輸入輸出範例輸入範例#1：

5 5 2 247 3 7 8 0 1 21 53 14 13 4 23 2 24 51 5 1 32 1 3

輸出範例#1：

221

說明

時空限制：1s，128M

資料規模：

對於30%的資料：N<=10，M<=10

對於70%的資料：N<=1000，M<=1000

對於100%的資料：N<=100000，M<=100000

（其實，純隨機產生的樹LCA+暴力是能過的，可是，你覺得可能是純隨機的麼233）

範例說明：

樹的結構如下：

各個操作如下：

故輸出應依次為2、21(重要的事情說三遍：記得模數)

弱弱的調了1個小時的樹鏈剖分裸題

#include<cstdio>#include<iostream>#define lc k<<1#define rc k<<1|1using namespace std;const int N=1e5+10;const int M=N<<2;struct node{    int v,next;}e[N<<1];int tot,cnt;int n,m,rt,mod,head[N],dep[N],top[N],siz[N],dfn[N],son[N],fa[N],id[N],val[N];int a[M],tag[M];void add(int x,int y){    e[++tot]=(node){y,head[x]};    head[x]=tot;}void dfs(int x,int f,int de){    fa[x]=f;dep[x]=de;siz[x]=1;    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){        int v=e[i].v;        if(v!=f){            dfs(v,x,de+1);            siz[x]+=siz[v];            if(!son[x]||siz[son[x]]<siz[v]) son[x]=v;        }    }}void getpos(int x,bool hson){    if(hson) top[x]=top[fa[x]];    else top[x]=x;    id[x]=++cnt;    dfn[cnt]=x;    if(son[x]) getpos(son[x],1);    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){        int v=e[i].v;        if(v!=fa[x]&&v!=son[x]){            getpos(v,0);        }    }}void build(int k,int l,int r){    if(l==r){        a[k]=val[dfn[l]];        return ;    }    int mid=l+r>>1;    build(lc,l,mid);    build(rc,mid+1,r);    a[k]=a[lc]+a[rc];}void pushdown(int k,int l,int r){    if(!tag[k]) return ;    int mid=l+r>>1;    a[lc]=(a[lc]+(mid-l+1)*tag[k])%mod;    a[rc]=(a[rc]+(r-mid)*tag[k])%mod;    tag[lc]+=tag[k];    tag[rc]+=tag[k];    tag[k]=0;}void change(int k,int l,int r,int x,int y,int w){    if(l==x&&y==r){        a[k]=(a[k]+(r-l+1)*w)%mod;        tag[k]+=w;        return ;    }    pushdown(k,l,r);    int mid=l+r>>1;    if(y<=mid) change(lc,l,mid,x,y,w);    else if(x>mid) change(rc,mid+1,r,x,y,w);    else change(lc,l,mid,x,mid,w),change(rc,mid+1,r,mid+1,y,w);    a[k]=a[lc]+a[rc];}int query(int k,int l,int r,int x,int y){    if(l==x&&r==y) return a[k]%mod;    pushdown(k,l,r);    int mid=l+r>>1;    if(y<=mid) return query(lc,l,mid,x,y);    else if(x>mid) return query(rc,mid+1,r,x,y);    else return (query(lc,l,mid,x,mid)+query(rc,mid+1,r,mid+1,y))%mod;}void varylist(int x,int y,int w){    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);        change(1,1,n,id[top[x]],id[x],w);    }    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    change(1,1,n,id[y],id[x],w);}int findlist(int x,int y){    int ans=0;    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);        ans=(ans+query(1,1,n,id[top[x]],id[x]))%mod;    }    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    ans=(ans+query(1,1,n,id[y],id[x]))%mod;    return ans;} int main(){    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&rt,&mod);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);    for(int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);    dfs(rt,rt,1);    getpos(rt,0);    build(1,1,n);    for(int i=1,opt,x,y,z;i<=m;i++){        scanf("%d",&opt);        if(opt==1){            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            varylist(x,y,z);        }        else if(opt==2){            scanf("%d%d",&x,&y);            printf("%d\n",findlist(x,y));        }        else if(opt==3){            scanf("%d%d",&x,&z);            change(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1,z);        }        else if(opt==4){            scanf("%d",&x);            printf("%d\n",query(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1));        }    }    return 0;}

 

P3384 【模板】樹鏈剖分