《PageRank演算法》讀書筆記

　　基於這一點“從許多優質的網頁連結過來的網頁，必定還是優質網頁”。

　　提高PageRank的要點有3個：

1. 反向連結數（單純意義上的受歡迎度指標）
2. 反向連結是否來自推薦度高的頁面（有根據的受歡迎指標）
3. 反向連結源頁面的串連數（被選中的幾率指標）

　　下面，舉一個例子。

　　，表示頁面間互相連結關係

　　

連結源ID      連結目標ID1            2,3,4,5,72            13            1,2 4            2,3,55            1,3,4,6 6            1,57            5

　　 aij表示從頁面i向頁面j有連結

A = [     0, 1, 1, 1, 1, 0, 1;      1, 0, 0, 0, 0, 0, 0;     1, 1, 0, 0, 0, 0, 0;      0, 1, 1, 0, 1, 0, 0;     1, 0, 1, 1, 0, 1, 0;     1, 0, 0, 0, 1, 0, 0;      0, 0, 0, 0, 1, 0, 0;  ]

　　因為我們關心的是某一頁面被其他多少頁面連結，所以倒置，同時其他某一頁面的總串連數，每一行表示頁面的反串連度。

M = [     0,      1,    1/2,    0,      1/4,    1/2,    0;     1/5,    0,    1/2,    1/3,    0,      0,      0;     1/5,    0,    0,      1/3,    1/4,    0,      0;     1/5,    0,    0,      0,      1/4,    0,      0;     1/5,    0,    0,      1/3,    0,      1/2,    1;     0,      0,    0,      0,      1/4,    0,      0;    1/5,    0,    0,      0,      0,      0,      0;]

　　然後求特徵向量，取絕對值最大的特徵向量V，公式MV = cV，c表示特徵值，等價(cE - M)V = 0，求出特徵向量為

EigenVector =     0.69946     0.38286     0.32396     0.24297     0.41231     0.10308     0.13989

　　使得∑(p^2) = 1

PageRank =    0.303514     0.166134     0.140575     0.105431     0.178914     0.044728     0.060703

名次   PageRank   檔案ID    發出連結ID    被連結ID  1     0.304      1       2,3,4,5,7    2,3,5,6  2     0.179      5       1,3,4,6      1,4,6,7  3     0.166      2       1            1,3,4  4     0.141      3       1,2          1,4,5  5     0.105      4       2,3,5        1,5  6     0.061      7       5            1  7     0.045      6       1,5          5

總結：特徵向量很神奇，有木有

存在的問題：需要進一步瞭解在實際實現中遇到的問題，同時還需將其與Hits演算法對比