Parallel and Perpendicular

來源:互聯網
上載者:User

標籤:acm

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  • 題意:
    輸入n,求正n邊形中的對角線1和對角線2的個數(對角線1:至少與其他一個對角線平行;對角線2:至少與其他一個對角線垂直),對角線不能是多邊形的邊
    (4 ≤ n ≤ 10e5)
  • 分析:
    思路題,不管是幾邊形,兩個平行邊中間所夾的兩側的邊數必須是相同的,也就是說兩個端點朝著一個方向移動若干個短點後可以得到另一條平行邊。也就是說,多邊形的每一條邊都存在平行便(6邊形的時候有一點特殊情況單獨處理)
    垂直比較麻煩:對於n是偶數的情況,可以得到,每個點的n-3條邊都是對角線2(n為偶數的時候,任意一條對角線一定將原圖形分成左右兩個對稱的圖形);n為奇數時候,沒有對角線2(只能是猜測)
int a[2][110];int main(){    int n;    a[0][4] = 0;    a[0][5] = 0;    a[0][6] = 6;    a[1][4] = 2;    a[1][5] = 0;    a[1][6] = 9;    while (~RI(n))    {        if (n <= 6)        {            printf("%d %d\n", a[0][n], a[1][n]);        }        else        {            cout << 1LL * (n - 3) * n / 2 << ' ';            if (n & 1) cout << 0 << endl;            else cout << 1LL * (n - 3) * n / 2 << endl;        }    }    return 0;}


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