傳球遊戲(遞推）

描述 

n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裡拿著一個球，吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。

問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從該同學手裡開始傳的球，傳了m次以後，又回到該同學手裡。兩種傳球的方法被視作不同的方法，若且唯若這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有3個同學1號、2號、3號，並假設此同學為1號，球傳了3次回到他手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

輸入

 輸入有多組測試資料，一組資料輸入佔一行，為兩個整數n，m(3<=n<=30，1<=m<=30).

輸出

 輸出每組資料的傳球種數，一組資料輸出佔一行，結果在int範圍內。

範例輸入

3 3
7 10

範例輸出

2
252

分析：設i為傳球次數，第j個人拿到球，易得只有傳了i-1次且球在第j個人相鄰兩個人之一的人手裡，第i次才能傳到j的手中。

a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j+1] （1<j<n)

a[i][j] = a[i-1][n] + a[i-1][j+1]      (j == 1)

a[i][j] = a[i-1][n-1] + a[i-1][1]　　(j == n)

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6     int n, m; 7     while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) 8     { 9         int a[31][31] = {0};10         a[0][1] = 1;    11         for (int i = 1; i <= m; ++i)12             for (int j = 1; j <= n; ++j)13             {14                 if (j == 1)15                     a[i][j] = a[i-1][n] + a[i-1][j+1];16                 else if (j == n)17                     a[i][j] = a[i-1][1] + a[i-1][n-1];18                 else19                     a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j+1];20             }21         printf("%d\n", a[m][1]);22     }23     system("pause");24     return 0;25 }