PAT 乙級 1005 繼續(3n+1)猜想 (25) C++版

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1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)時間限制400 ms記憶體限制65536 kB代碼長度限制8000 B判題程式Standard作者CHEN, Yue

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試案例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試案例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入範例：

63 5 6 7 8 11

輸出範例：

7 6

思路：建造兩個set容器，s1儲存所有數變為1過程中產生的數，s2則儲存關鍵數
注意點：後續輸入的數覆蓋了前面的數，所以需要判斷變為1的過程中是否包含了關鍵數中的關鍵數，如果有，將這個關鍵數刪除

 1 // 1005.cpp : 定義控制台應用程式的進入點。 2 // 3  4 #include "stdafx.h" 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #include<set> 8  9 using namespace std;10 11 void get_num(int n, set<int>& s1, set<int>& s2);12 13 int main()14 {15     int N,temp;16 17     //s1為所有輸入的數變成1過程中產生的數18     //s2為關鍵數19     set<int> s1,s2;20 21     cin >> N;22 23     for (int i = 0; i < N; ++i)24     {25         cin >> temp;26 27         //如果輸入的數沒有被其他的數覆蓋28         if (find(s1.begin(), s1.end(), temp) == s1.end())29         {30             s2.insert(temp);31             get_num(temp, s1, s2);32         }33     }34 35     set<int>::reverse_iterator i,end = s2.rend();36 37     for (i = s2.rbegin(); i != end; ++i)38     {39         if (i == s2.rbegin())40             cout << *i;41         else42             cout << " " << *i;43     }44 45     cout << endl;46 47     return 0;48 }49 50 void get_num(int n,set<int>& s1,set<int>& s2)51 {52     int i;53 54     s1.insert(n);//將該數也插入容器中，防止後面的數覆蓋此數而未檢查到55 56     while (n != 1)57     {58         if (n & 1)59             n = 3 * n + 1;60 61         n /= 2;//無論奇偶都會除以262 63         if (find(s2.begin(), s2.end(), n)!=s2.end())64         {65             s2.erase(n);//如果該數覆蓋前面的數，則將前面的數從關鍵數容器刪除66 67             break;68         }69 70         s1.insert(n);71     }72 }

 

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