PAT-B 1034. 有理數四則運算

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題目內容：

本題要求編寫程式，計算2個有理數的和、差、積、商。

輸入格式：

輸入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型範圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不為0。

輸出格式：

分別在4行中按照“有理數1 運算子 有理數2 = 結果”的格式順序輸出2個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式“k a/b”，其中k是整數部分，a/b是最簡分數部分；若為負數，則須加括弧；若除法分母為0，則輸出“Inf”。題目保證正確的輸出中沒有超過整型範圍的整數。

輸入範例1：

2/3 -4/2

輸出範例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)2/3 - (-2) = 2 2/32/3 * (-2) = (-1 1/3)2/3 / (-2) = (-1/3)

輸入範例2：

5/3 0/6

輸出範例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/31 2/3 - 0 = 1 2/31 2/3 * 0 = 01 2/3 / 0 = Inf

思路分析：

這是乙級裡面個人覺得最囉嗦的一道題，總體思路不難。
使用結構體記錄分數，包含分子、分母、以及符號。寫四個函數對應計算加、減、乘、除，一個函數用來輸出單個分數。
為了簡化計算，增加分數處理的函數，保證處理之後的分數，分子分母都為正數，符號位為1或-1。
我這裡為了使用函數指標調用四個計算函數，所以又寫了一個整個算式的輸出函數。

代碼：

#include <stdio.h>typedef struct frac_{long n, d, s;} FC;// 求最大公約數的函數long gcd(long a, long b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}// 分數處理函數FC hand(FC a){    if (a.n < 0) {a.s *= -1; a.n *= -1;} // 如果分子為負，將符號賦給符號變數，分子取正值    long tmp = gcd(a.n, a.d);    a.n /= tmp;    a.d /= tmp; // 約分    return a;}// 單個分數輸出函數void prt_fc(FC a){    if (a.d == 0)        printf("Inf"); // 如果分母為0，輸出Inf    else {        long i = a.n / a.d; // 提取整數部分        a.n = a.n % a.d; // 分數化為真分數        a = hand(a); // 約分        if (a.n == 0 && i == 0) printf("0"); // 如果整數小數部分均為0，輸出0        else {            if (a.s == -1) printf("(-"); // 如果符號為負，則添加括弧和負號            if (i != 0) printf("%ld", i);            if (i != 0 && a.n != 0) printf(" ");            if (a.n != 0) printf("%ld/%ld", a.n, a.d);            if (a.s == -1) printf(")");        }    }}// 算式輸出函數void prt_eq(FC a, FC b, char c, FC (*fig)(FC, FC)){    prt_fc(a);    printf(" %c ", c);    prt_fc(b);    printf(" = ");    prt_fc(hand((*fig)(a, b)));    printf("\n");}// 計算函數，加減乘除FC plus (FC a, FC b) {return (FC){a.s*a.n*b.d + b.s*b.n*a.d, a.d*b.d, 1};}FC sub  (FC a, FC b) {return (FC){a.s*a.n*b.d - b.s*b.n*a.d, a.d*b.d, 1};}FC multi(FC a, FC b) {return (FC){a.n*b.n, a.d*b.d, a.s*b.s};}FC divis(FC a, FC b) {return (FC){a.n*b.d, a.d*b.n, a.s*b.s};}int main(){    FC a = {0, 0, 1}, b = {0, 0, 1}, (*fig[])(FC, FC) = {plus, sub, multi, divis};    char c[5] = "+-*/";    scanf("%ld/%ld %ld/%ld", &a.n, &a.d, &b.n, &b.d); // 讀取分數a、b    for (int i = 0; i < 4; i++)        prt_eq(hand(a), hand(b), c[i], fig[i]); // 將處理過的分數，計算符號，計算函數、傳遞給算式輸出函數    return 0;}

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