二叉樹中和為某一值的路徑——25

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    輸入一個二叉樹和一個整數，列印出二叉樹中結點值的和為輸入整數的所有路徑。從樹的根結點開始往下一直到葉結點所經過的結點形成一條路徑。

650) this.width=650;" src="http://s2.51cto.com/wyfs02/M00/80/EF/wKiom1dFDnWQdxTiAAALYrM1qGA376.png" title="二叉樹another.png" alt="wKiom1dFDnWQdxTiAAALYrM1qGA376.png" />

    如的二叉樹，當輸入根結點和一個數值12的時候，就有兩條路徑“1->2->4->5”和“1->3->8”，如果存在，就輸出上述路徑，如果沒有任何一條路徑滿足就不輸出路徑並提示；

    首先，路徑一定是從根結點開始到某個葉子結點結束，這才是一條路徑，因此，應該最先訪問的就是根結點，而在二叉樹的先中後序遍曆中只有先序遍曆是最先訪根結點的，所以可以用如下方法：用先序遍曆方法遍曆二叉樹，每當經過一個結點的時候就將其值進行儲存相加，如果中途發現或者到達葉子結點之後，當前路徑相加得到的值並不滿足要求的值，則往回退並將值減去，或者當前路徑已經滿足，則需要再去換一條路徑訪問看是否還有其他路徑滿足條件，而能夠提供往回退的方法就只有遞迴了，直至遍曆完畢二叉樹；

程式設計如下：

#include <iostream>#include <assert.h>#include <vector>using namespace std;struct BinaryTreeNode//二叉樹結點資料結構{    int _val;    BinaryTreeNode *_Lnode;    BinaryTreeNode *_Rnode;    BinaryTreeNode(int val)        :_val(val)         ,_Lnode(NULL)         ,_Rnode(NULL)    {}};BinaryTreeNode* _Create(int *arr, size_t& index, size_t size)//建立二叉樹{    if((index < size) && (arr[index] != ‘#‘))    {        BinaryTreeNode *root = new BinaryTreeNode(arr[index]);        root->_Lnode = _Create(arr, ++index, size);        root->_Rnode = _Create(arr, ++index, size);        return root;    }    else        return NULL;}BinaryTreeNode* CreateBinaryTree(int *arr, size_t size){    assert(arr && size);    size_t index = 0;    return _Create(arr, index, size);}void DestoryBinaryTree(BinaryTreeNode *root)//銷毀二叉樹{    if(root != NULL)    {        DestoryBinaryTree(root->_Lnode);        DestoryBinaryTree(root->_Rnode);        delete root;    }}void PrevOrder(BinaryTreeNode *root)//前序走訪列印出二叉樹{    if(root != NULL)    {        cout<<root->_val<<" ";        PrevOrder(root->_Lnode);        PrevOrder(root->_Rnode);    }}void _Count(BinaryTreeNode* root, vector<int> *pv, int& count, int num){    if(root != NULL)    {        count += root->_val;//每當一個結點不為NULL的時候，就將其放入容器中且加上其值        (*pv).push_back(root->_val);        _Count(root->_Lnode, pv, count, num);        _Count(root->_Rnode, pv, count, num);        if(count == num)//當找到一個路徑的時候就將其列印出來        {            cout<<"A Path Is : ";            for(size_t i = 0; i < (*pv).size(); ++i)                cout<<(*pv)[i]<<"->";            cout<<"NULL"<<endl;        }        count -= (*pv).back();//退回上一步        (*pv).pop_back();    }}void PrintPathOfNumInBT(BinaryTreeNode *root, int num)//列印路徑{    assert(root);    vector<int> v;//用一個容器來存放路徑    int count = 0;//用一個計數器計算和    _Count(root, &v, count, num);}int main(){    int arr[] = {1,2,6,‘#‘,‘#‘,4,5,‘#‘,‘#‘,‘#‘,3,7,‘#‘,‘#‘,8,‘#‘,‘#‘};    int num = 12;    BinaryTreeNode *root = CreateBinaryTree(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));    cout<<"PrevOrder:";    PrevOrder(root);    cout<<endl;    PrintPathOfNumInBT(root, num);    DestoryBinaryTree(root);    return 0;}

運行程式：

650) this.width=650;" src="http://s5.51cto.com/wyfs02/M02/81/FC/wKioL1dGuqvgoxDNAAAIPHY3A4A100.png" title="PrintPath.png" alt="wKioL1dGuqvgoxDNAAAIPHY3A4A100.png" />

《完》

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二叉樹中和為某一值的路徑——25