數學之路-python計算實戰(14)-機器視覺-映像增強(長條圖均衡化)，-python長條圖

數學之路-python計算實戰(14)-機器視覺-映像增強(長條圖均衡化)，-python長條圖

我們來看一個灰階映像，讓表示灰階出現的次數，這樣映像中灰階為 的像素的出現機率是

 是映像中所有的灰階數， 是映像中所有的像素數,  實際上是映像的長條圖，歸一化到 。

把  作為對應於  的累計機率函數, 定義為：

 是映像的累計歸一化長條圖。

我們建立一個形式為  的變化，對於原始映像中的每個值它就產生一個 ，這樣  的累計機率函數就可以在所有值範圍內進行線性化，轉換公式定義為：

注意 T 將不同的等級映射到  域，為了將這些值對應回它們最初的域，需要在結果上應用下面的簡單變換：

上面描述了灰階映像上使用長條圖均衡化的方法，但是通過將這種方法分別用於映像RGB顏色值的紅色、綠色和藍色分量，從而也可以對彩色映像進行處理。

Python: cv2.equalizeHist(src[, dst]) → dst

C: void cvEqualizeHist(const CvArr*  src, CvArr*  dst)

Parameters:	src – Source 8-bit single channel image. dst – Destination image of the same size and type as src .

The function equalizes the histogram of the input image using the following algorithm:

1. Calculate the histogram  for src .

2. Normalize the histogram so that the sum of histogram bins is 255.

3. Compute the integral of the histogram:

4. Transform the image using  as a look-up table: 

The algorithm normalizes the brightness and increases the contrast of the image. 

# -*- coding: utf-8 -*-   #code:myhaspl@myhaspl.comimport cv2fn="test1.jpg"myimg=cv2.imread(fn)img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY)newimg=cv2.equalizeHist(img)cv2.imshow('src',img)cv2.imshow('dst',newimg)cv2.waitKey()cv2.destroyAllWindows()

本部落格所有內容是原創，如果轉載請註明來源http://blog.csdn.net/myhaspl/下面右圖是經過增強化的圖

長條圖均衡化通常用來增加許多映像的全域對比，尤其是當映像的有用資料的對比相當接近的時候。通過這種方法，亮度可以更好地在長條圖上分布。這樣就可以用於增強局部的對比而不影響整體的對比
本部落格所有內容是原創，如果轉載請註明來源http://blog.csdn.net/myhaspl/下面部分代碼驗證實現了演算法

# -*- coding: utf-8 -*-   #code:myhaspl@myhaspl.com#長條圖均衡化import cv2import numpy as npfn="test5.jpg"myimg=cv2.imread(fn)img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY)h=img.shape[0]w=img.shape[1]newimg=np.zeros((h,w),np.uint8)scount=0.0#原始映像灰階級scol={}#靶心圖表像灰階級dcol={}#原始映像頻度Ps={}#累計機率Cs={}#統計原始映像灰階級for m in xrange(h):    for n in xrange(w):        scol[img[m,n]]=scol.setdefault(img[m,n],0)+1        scount+=1

左為源圖，右圖為進行長條圖均衡化後的圖




長條圖均衡化後的映像怎算 已知原映像，長條圖均衡化後的映像不要MATLAB程式我只明白原理就行

，是均衡前後的長條圖對比。
長條圖均衡化的意義在於：盡量讓每個亮度的點都一樣多，從而讓圖片的灰階細節盡量展現在人眼前，符合人眼查看圖片的規律。
所以舊圖的長條圖並不平坦，做完長條圖均衡化以後，長條圖就會趨向平坦。
就拿上面2張長條圖舉例：
假設一張圖片的的亮度最低是0，最高是255（我就不說灰階了）
1。假設圖片是一張M*M像素大小的圖片
2。轉換以後，假設，舊圖亮度在0-10之間的點數，等於新圖0-30之間的點數（因為舊圖很多點都擠在0-10之間，新圖要把這些點拉開）
3。又因為新圖是平坦的，所以我們很容易假設，亮度為30的點數，佔了總點數的1/256，也就是（M*M）/256
4。所以新圖中，0-30亮度之間的點數為30*（M*M）/256
5。根據上面2和4的關係列等式
30=(256/(M*M))*(亮度在0-10的點數總和)
6。把10換成p，30換成q，這樣對應任何舊圖中的p亮度，都可以計算出與之對應的新圖的亮度p。舊圖跟新圖的映射關係就出來了。
以上計算都是基於一個假設：（3）新圖的長條圖是平坦的。


參考資料：www.mathworks.cn/...q.html

 
為何長條圖均衡化可以有效增強映像

因為長條圖均衡化處理之後，原來比較少像素的灰階會被分配到別的灰階去，像素相對集中， 處理後灰階範圍變大，對比變大，清晰度變大，所以能有效增強映像。