是人的就都進來——挺悲觀的一件事情：竟然有“不可數無窮大”個數是人類永遠都認識不了的，怎麼辦？

有多少個C程式？
有多少個C++程式？
有多少個程式？
……
答案都是可數無窮大個，既∞0。

我是想到了這一點：由有限個字元組成的字串數目極限於∞0個，（當然這裡字元的種類是有限的）。
大家知道2^∞0=∞1（還可以有n^∞0=∞1，n為>1的有限值），對於電腦上的程式，其字元種類是有限的，把所有的程式都看成是字串，就可以知道答案是∞0了。

或者乾脆把程式原始碼都看成是01序列，這個序列的長度是有限的。

有多少個有理數呢？
大家要注意考慮有理數的定義，是無限迴圈小數，而迴圈節長度必定是有限的，那麼根據“由有限個字元組成的字串數目極限於∞0個”，迴圈節數目極限於∞0，整數部分也是極限於∞0，而∞0乘∞0=∞0，所以有理數是有∞0個。在數學教材中也都有這個結論。

有多少個代數數呢？
代數方程是有限長的，所以總共有∞0個代數方程——可以理解了吧。
而代數方程的根頂多有∞0個，
∞0乘∞0=∞0，所以代數數是有∞0個。在數學教材中也都有這個結論。
非代數數就是超越數了，超越數有∞1-∞0=∞1個，遠遠的超過代數數數目。
但是超越數目前人類認識的還是很有限的，比如π、e、歐拉常數……

我們要注意到象π、e、歐拉常數……這一部分超越數都是有規律的，有各種級數展開式、連分數展開式、連根式展開式……等，那麼我們現在的問題是：

有多少個有規律的數呢？
要注意這個規律是任意的，只要有規律就行。能想到答案嗎？答案是∞0。
因為規律可以用有限長的字串來描述，而字元元種類是有限的，或者說是只有兩個，因為可以編碼成01序列。
說白了就是：可以用有限長的字串來描述的數是有∞0個。
那麼無規律的數有多少呢？有∞1-∞0=∞1個，遠遠的超過有規律的數。

當年開始學高等數學時，看到π的級數展開式，多麼美妙啊！我想一切數都可以這樣找出規律了，後來才發現——遠遠不行哪！

有多少個人能描述出的數呢？
∞0個，因為描述必須用有限長的字串。

有多少個人能認識的數呢？
∞0個，因為人能認識的必須是有限長的字串。

現在雖然我還寫不出一個“人不能認識的數”，但是我知道，那樣的數比人能認識的數多的多，是∞1個，呵呵，無論人認識了多少數。

現在的問題是：怎麼辦？

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