完美世界招聘筆試(子序列)_完美世界

題目描述：
給定一個長度為N的數組，找出一個最長的單調自增子序列（不一定連續，但是順序不能亂）
例如：給定一個長度為8的數組A{1，3，5，2，4，6，7，8}，
則其最長的單調遞增子序列為{1，2，4，6，7，8}，長度為6。
輸入描述:
第一行包含一個整數T，代表測試資料群組數。
對於每組測試資料： N-數組的長度
a1 a2 … an （需要計算的數組）
保證： 1<=N<=3000,0<=ai<=MAX_INT.
輸出描述:
對於每組資料，輸出一個整數，代表最長遞增子序列的長度。
輸入例子:
2
7
89 256 78 1 46 78 8
5
6 4 8 2 17
輸出例子:
3
3
分析：這道題說實話也困擾了我兩天，今天晚上才想明白的，具體實現其實很簡單，就是迴圈內嵌迴圈這個比較的意思在裡面。很多人說到了動態規劃，很抱歉，鄙人能力有限，對於動態規劃來說，我覺得是設定個臨時變數來決定繼續不繼續某幾句程式而已。對於這道題我分兩部分來說下：
第一部分，就是所謂的對一個無序序列來求它的最長遞增子序列。具體實現是通過三層迴圈依次遍曆，得到最終想要的結果，解析和實現代碼如下：

#-*-coding:UTF-8-*-def CalMaxLen(Objlist):    b = []#b是用來存放每一次遍曆或者說選擇好的遞增序列的長度的    for i in range(len(Objlist)):        #print 'when i =%d:' % i        #max = Objlist[i]        for j in range(i+1,len(Objlist)):            print 'when i= %d,from %dth ele:' % (i,j)            #當第i次迴圈，也就是說下標為i的元素作為我們要找的            #遞增序列的第一個，這個時候呢，我們就開始從i後面的            #元素開始遍曆了，            k = j            #請注意k是什麼呢。就是一個標記器，當第i次迴圈            #也就是說下標為i的元素為遞增序列第一個元素時            #我們依次要選擇從i+1、i+2、i+3…i+len(objlist)開始            #因為遞增序列中的元素在原序列中可以不連續，但必須滿足            #遞增。            a = []            #a用來存放每一次最基本的迴圈後的遞增序列            #比如i=0,j=1時我們找到的遞增序列            max = Objlist[i]            #我們每次把開始元素設定成最大，這樣進行選擇            a.append(Objlist[i])#先把起始元素加進遞增表裡            for m in range(k,len(Objlist)):                if Objlist[m] >= max:                    max = Objlist[m]                    a.append(Objlist[m])                    #如果從下標為j的元素後算起。大於max的就更新max                else:                    continue                    # 小於的話那就繼續找，continue            print 'the addly list is', a            #輸出此次迴圈後得到的遞增序列            b.append(len(a))            #然後把這個遞增序列的長度放到最終各個迴圈次數下的            # 遞增序列長度表中        if i == len(Objlist)-1:            a = []            a.append(Objlist[i])            print 'when i is the last ele:'            print 'the addly list is only:',a            #這裡要注意，當i等於最後一個元素的下標時            #上面的j就取不到了，這個時候那我們就列印最後一個元素            #因為它必然就是一個單元素    c = b[0]    for i in range(len(b)):        if c <= b[i]:            c = b[i]    return cs = map(int,raw_input().split())d = CalMaxLen(s)print 'So, the Max length of the addly list in the objective list is: ',d

E:\Python27\python.exe D:/python/python演算法/b.py
1 5 2 4
when i= 0,from 1th ele:
the addly list is [1, 5]
when i= 0,from 2th ele:
the addly list is [1, 2, 4]
when i= 0,from 3th ele:
the addly list is [1, 4]
when i= 1,from 2th ele:
the addly list is [5]
when i= 1,from 3th ele:
the addly list is [5]
when i= 2,from 3th ele:
the addly list is [2, 4]
when i is the last ele:
the addly list is only: [4]
So, the Max length of the addly list in the objective list is:  3

Process finished with exit code 0
上面就是這個問題最核心處理過程的解決方案
接下來第二部分，就是針對這道題目的輸入來做個輸出了，當然我會把不必要的輸出給注釋掉：

#-*-coding:UTF-8-*-def CalMaxLen(Objlist):    b = []#b是用來存放每一次遍曆或者說選擇好的遞增序列的長度的    for i in range(len(Objlist)):        #print 'when i =%d:' % i        #max = Objlist[i]        for j in range(i+1,len(Objlist)):            #print 'when i= %d,from %dth ele:' % (i,j)            #當第i次迴圈，也就是說下標為i的元素作為我們要找的            #遞增序列的第一個，這個時候呢，我們就開始從i後面的            #元素開始遍曆了，            k = j            #請注意k是什麼呢。就是一個標記器，當第i次迴圈            #也就是說下標為i的元素為遞增序列第一個元素時            #我們依次要選擇從i+1、i+2、i+3…i+len(objlist)開始            #因為遞增序列中的元素在原序列中可以不連續，但必須滿足            #遞增。            a = []            #a用來存放每一次最基本的迴圈後的遞增序列            #比如i=0,j=1時我們找到的遞增序列            max = Objlist[i]            #我們每次把開始元素設定成最大，這樣進行選擇            a.append(Objlist[i])#先把起始元素加進遞增表裡            for m in range(k,len(Objlist)):                if Objlist[m] >= max:                    max = Objlist[m]                    a.append(Objlist[m])                    #如果從下標為j的元素後算起。大於max的就更新max                else:                    continue                    # 小於的話那就繼續找，continue            #print 'the addly list is', a            #輸出此次迴圈後得到的遞增序列            b.append(len(a))            #然後把這個遞增序列的長度放到最終各個迴圈次數下的            # 遞增序列長度表中        if i == len(Objlist)-1:            a = []            a.append(Objlist[i])            #print 'when i is the last ele:'            #print 'the addly list is only:',a            #這裡要注意，當i等於最後一個元素的下標時            #上面的j就取不到了，這個時候那我們就列印最後一個元素            #因為它必然就是一個單元素    c = b[0]    for i in range(len(b)):        if c <= b[i]:            c = b[i]    return cn = int(raw_input())#n是輸入的組數endlist = []for i in range(n):    r = int(raw_input())    s = map(int, raw_input().split())    endlist.append(CalMaxLen(s))for i in endlist:    print i

輸出樣本：
E:\Python27\python.exe D:/python/python演算法/MaxAddlyList.py
2
7
89 256 78 1 46 78 8
5
6 4 8 2 17
3
3

Process finished with exit code 0
OK!收工。
總結一下就是：思路要清晰，至於說這個程式是否還要怎麼最佳化，希望大神來指點。