基於PHP實現的多元線性迴歸類比曲線演算法php技巧

這篇文章主要介紹了基於PHP實現的多元線性迴歸類比曲線演算法,結合具體執行個體形式分析了多元線性迴歸類比曲線演算法的原理與相關php實現技巧,需要的朋友可以參考下

本文執行個體講述了基於PHP實現的多元線性迴歸類比曲線演算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

多元線性迴歸模型： y = b1x1 + b2x2 + b3x3 +...... +bnxn;

我們根據一組資料： 類似 arr_x = [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15]]; arr_y = [5, 10, 15]; 我們最後要求出的是一個數組，包含了從b1 到bn；

方法：利用最小二乘法

公式：我們只用公式的前半部分，也就是用矩陣來計算

式中的X就是arr_x，二維數組我們可以把它看成是一個矩陣，式中的y就是arr_y，也把它看成一個矩陣(5, 10, 15) ,不過應該是豎著寫的。

然後可以根據公式我們會發現要用到矩陣的相乘，轉置，求逆；所以下面的代碼一一給出：

public function get_complement($data, $i, $j) {  /* x和y為矩陣data的行數和列數 */  $x = count($data);  $y = count($data[0]);  /* data2為所求剩餘矩陣 */  $data2 =[];  for ($k = 0; $k < $x -1; $k++) {    if ($k < $i) {      for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) {        if ($kk < $j) {          $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk];        } else {          $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk +1];        }      }    } else {      for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) {        if ($kk < $j) {          $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk];        } else {          $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk +1];        }      }    }  }  return $data2;}/* 計算矩陣行列式 */public function cal_det($data) {  $ans = 0;  if (count($data[0]) === 2) {    $ans = $data[0][0] * $data[1][1] - $data[0][1] * $data[1][0];  } else {    for ($i = 0; $i < count($data[0]); $i++) {      $data_temp = $this->get_complement($data, 0, $i);      if ($i % 2 === 0) {        $ans = $ans + $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));      } else {        $ans = $ans - $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));      }    }  }  return $ans;}/*計算矩陣的伴隨矩陣*/public function ajoint($data) {  $m = count($data);  $n = count($data[0]);  $data2 =[];  for ($i = 0; $i < $m; $i++) {    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {      if (($i + $j) % 2 === 0) {        $data2[$i][$j] = $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));      } else {        $data2[$i][$j] = - $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));      }    }  }  return $this->trans($data2);}/*轉置矩陣*/public function trans($data) {  $i = count($data);  $j = count($data[0]);  $data2 =[];  for ($k2 = 0; $k2 < $j; $k2++) {    for ($k1 = 0; $k1 < $i; $k1++) {      $data2[$k2][$k1] = $data[$k1][$k2];    }  }  /*將矩陣轉置便可得到伴隨矩陣*/  return $data2;}/*求矩陣的逆，輸入參數為原矩陣*/public function inv($data) {  $m = count($data);  $n = count($data[0]);  $data2 =[];  $det_val = $this->cal_det($data);  $data2 = $this->ajoint($data);  for ($i = 0; $i < $m; $i++) {    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {      $data2[$i][$j] = $data2[$i][$j] / $det_val;    }  }  return $data2;}/*求兩矩陣的乘積*/public function getProduct($data1, $data2) {  /*$data1 為左乘矩陣*/  $m1 = count($data1);  $n1 = count($data1[0]);  $m2 = count($data2);  $n2 = count($data2[0]);  $data_new =[];  if ($n1 !== $m2) {    return false;  } else {    for ($i = 0; $i <= $m1 -1; $i++) {      for ($k = 0; $k <= $n2 -1; $k++) {        $data_new[$i][$k] = 0;        for ($j = 0; $j <= $n1 -1; $j++) {          $data_new[$i][$k] += $data1[$i][$j] * $data2[$j][$k];        }      }    }  }  return $data_new;}/*多元線性方程*/public function getParams($arr_x, $arr_y) {  $final =[];  $arr_x_t = $this->trans($arr_x);  $result = $this->getProduct($this->getProduct($this->inv($this->getProduct($arr_x_t, $arr_x)), $arr_x_t), $arr_y);  foreach ($result as $key => $val) {    foreach ($val as $_k => $_v) {      $final[] = $_v;    }  }  return $final;}

最後的getParams()方法就是最後求b參數數組的方法，傳入一個二維數組arr_x， 和一個一維數組arr_y就可以了。

這一般用於大資料分析，根據大資料來類比和預測下面的發展和走勢。

PS：這裡為大家推薦兩款相關類比曲線工具供大家參考：

線上多項式曲線及曲線函數擬合工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/create_fun

線上繪製多項式/函數曲線圖形工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/fun_draw

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