php常用的排序演算法與二分法尋找，php演算法二分法_PHP教程

php常用的排序演算法與二分法尋找，php演算法二分法

一 ： 歸併排序

將兩個的有序數列合并成一個有序數列，我們稱之為"歸併"。
歸併排序(Merge Sort)就是利用歸併思想對數列進行排序。根據具體的實現，歸併排序包括"從上往下"和"從下往上"2種方式。

1. 從下往上的歸併排序：將待排序的數列分成若干個長度為1的子數列，然後將這些數列兩兩合并；得到若干個長度為2的有序數列，再將這些數列兩兩合并；得到若干個長度為4的有序數列，再將它們兩兩合并；直接合并成一個數列為止。這樣就得到了我們想要的排序結果

2. 從上往下的歸併排序：它與"從下往上"在排序上是反方向的。它基本包括3步：
① 分解 -- 將當前區間一分為二，即求分裂點 mid = (low + high)/2;
② 求解 -- 遞迴地對兩個子區間a[low...mid] 和 a[mid+1...high]進行歸併排序。遞迴的終結條件是子區間長度為1。
③ 合并 -- 將已排序的兩個子區間a[low...mid]和 a[mid+1...high]歸併為一個有序的區間a[low...high]。

    /**      * 歸併排序實現過程      * @param Array $arr 待排序的區間數組      * @param Int $start 第一個區間數組的起始位置      * @param Int $mid 第一個區間數組的結束位置，第二個區間數組的起始位置      * @param Int $end 第二個區間數組的結束位置      * @return void      */    function merge(Array &$arr,$start,$mid,$end)    {        $i = $start;        $j = $mid + 1;        $k = 0;         while($i <= $mid && $j <= $end)        {            if ($arr[$i] <= $arr[$j])    //判斷兩個區間數組各自資料的大小，並歸類                $tmp[$k++] = $arr[$i++];            else                $tmp[$k++] = $arr[$j++];        }        while($i <= $mid)    //防止第一個區間有一個資料沒有歸類            $tmp[$k++] = $arr[$i++];        while($j <= $end) //防止第二個區間有一個資料沒有歸類            $tmp[$k++] = $arr[$j++];        // 將排序後的元素，全部都整合到數組arr中。        for ($i = 0; $i < $k; ++$i)            $arr[$start + $i] = $tmp[$i];    }    /**      * 歸併排序(從上往下)      * @param Array $arr 待排序的數組      * @param Int $start 數組起始位置      * @param Int end 數組結束位置      * @return void      */    function merge_sort(Array &$arr,$start=0,$end=0)    {        $len = count($arr);        if($len <= 1 || $start >= $end)            return $arr;        $mid = intval(($start + $end) / 2); //分區間            merge_sort($arr,$start,$mid);        merge_sort($arr,$mid+1,$end);        merge($arr,$start,$mid,$end);    }

   //從下往上與此剛好相反

二 ： 快速排序

通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。快速排序主體演算法時間運算量約 O(log2n) ，劃分子區函數運算量約 O(n) ，所以總的時間複雜度為 O(nlog2n) ，它顯然優於冒泡排序 O(n2). 可是演算法的優勢並不是絕對的。試分析，當原檔案關鍵字有序時，快速排序時間複雜度是 O(n2), 這種情況下快速排序不快。而這種情況的冒泡排序是 O(n), 反而很快。在原檔案記錄關鍵字無序時的多種排序方法中，快速排序被認為是最好的一種排序方法。

    /**      * 快速排序      * @param Array $arr 待排序的數組      * @return Array 排序後的數組      */    function quick_sort(Array $arr)    {        $len = count($arr);        if($len <= 1)            return $arr;        $tmp = $arr[0];        $left_arr = [];        $right_arr = [];        for($i = 1; $i < $len; ++$i)        {            if($arr[$i] <= $tmp)                $left_arr[] = $arr[$i];            else                $right_arr[] = $arr[$i];        }        //遞迴分類        $left_arr = quick_sort($left_arr);        $right_arr = quick_sort($right_arr);        return array_merge($left_arr,array($tmp),$right_arr);    }    

三 ：冒泡排序

兩兩比較待排序資料元素的大小，發現兩個資料元素的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的資料元素為止。該演算法的時間複雜度為O(n2)。但是，當原始關鍵字序列已有序時，只進行一趟比較就結束，此時時間複雜度為O(n)。

    /**      * 冒泡排序      * @param Array $arr 待排序的數組      * @return Array 排序後的數組      */    function bubble_sort(Array $arr)    {        $len = count($arr);        for($i = 0; $i < $len; ++$i)        {            for($j = $len - 1; $j > $i; --$j)            {                if($arr[$j] < $arr[$j-1])                {                    $tmp = $arr[$j];                    $arr[$j] = $arr[$j-1];                    $arr[$j-1] = $tmp;                }            }        }        return $arr;    }

四 ：插入排序

每次將一個待排序的資料元素插入到前面已經排好序的數列中，使數列依然有序，知道待排序資料元素全部插入完為止。如果目標是把n個元素的序列升序排列，那麼採用插入排序存在最好情況和最壞情況。最好情況就是，序列已經是升序排列了，在這種情況下，需要進行的比較操作需(n-1)次即可。最壞情況就是，序列是降序排列，那麼此時需要進行的比較共有n(n-1)/2次。插入排序的賦值操作是比較操作的次數加上 (n-1)次。平均來說插入排序演算法的時間複雜度為O(n^2)。因而，插入排序不適合對於資料量比較大的排序應用。但是，如果需要排序的資料量很小，例如，量級小於千，那麼插入排序還是一個不錯的選擇

    /**      * 插入排序      * @param Array $arr 待排序的數組      * @return Array 排序後的數組      */    function insert_sort(Array $arr)    {        $len = count($arr);        for($i = 1; $i < $len; ++$i)        {            $tmp = $arr[$i];            $j = $i - 1;            //把資料插入到合適的位置(交換位置)            while($j >= 0 && $arr[$j] > $tmp)            {                $arr[$j+1] = $arr[$j];                $arr[$j] = $tmp;                --$j;            }        }        return $arr;    }

五 ：選擇排序

每一趟從待排序的資料元素中選出最小（或最大）的一個元素，順序放在已排好序的數列的最後，直到全部待排序的資料元素排完。時間複雜度為o(n2),不穩定排序，適合規模比較小的

    /**      * 選擇排序      * @param Array $arr 待排序的數組      * @return Array 排序後的數組      */    function select_sort(Array $arr)    {        $len = count($arr);        for($i = 0; $i < $len; ++$i)        {            $k = $i;    //標記當前索引            for($j = $i + 1; $j < $len; ++$j)            {                if($arr[$j] < $arr[$k])                    $k = $j; //擷取當前最小值索引                if($k != $i) //如果最小值得索引發生變化                {                    $tmp = $arr[$i];                    $arr[$i] = $arr[$k];                    $arr[$k] = $tmp;                }            }        }        return $arr;    }

六 ：二分尋找

    /**      * 二分尋找      * @param Array $arr 待尋找的數組      * @param Int $key 要尋找的關鍵字      * @return Int      */    function bin_search(Array $arr,$key)    {        $high = count($arr);        if($high <= 0)            return 0;        $low = 0;        while($low <= $high)        {                 //當前尋找區間arr[low..high]非空              $mid=intval(($low + $high) / 2);            if($arr[$mid] == $key)                 return $mid; //尋找成功返回            if($arr[$mid] > $key)                $high = $mid - 1; //繼續在arr[low..mid-1]中尋找            else                $low = $mid + 1; //繼續在arr[mid+1..high]中尋找        }        return 0; //當low>high時表示尋找區間為空白，尋找失敗    }    $arr = array(1,2,4,6,10,40,50,80,100,110);    echo bin_search($arr,80);

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