php全排列遞迴演算法範例程式碼

遞迴是一種重要的編程技術。該方法用於讓一個函數從其內部調用其自身。一個樣本就是計算階乘。0 的階乘被特別地定義為 1。 更大數的階乘是通過計算 1 * 2 * ...來求得的，每次增加 1，直至達到要計算其階乘的那個數。

演算法原理
如果用P表示n個元素的全排列，而Pi表示n個元素中不包含元素i的全排列，(i)Pi表示在排列Pi前面加上首碼i的排列，那麼n個元素的全排列可遞迴定義為：
① 如果n=1，則排列P只有一個元素i；
② 如果n>1，則全排列P由排列(i)Pi構成；
根據定義，可以看出如果已經產生（k-1）個元素的排列Pi，那麼k個元素的排列可以在每個Pi前面加上元素i而產生。
代碼實現

代碼如下:

function rank($base, $temp=null){    $len = strlen($base);    if($len <= 1)    {        echo $temp.$base.'<br/>';    }    else    {        for($i=0; $i< $len; ++$i)        {            rank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);        }    }}rank('123');

不過，經多次測試回合結果，發現存在一個問題：若是存在相同的元素，則全排列有重複。
例如'122'的全排列只有三種情況：'122'、'212'、'221'；上面方法卻有重複。
略修改，加個判斷重複的標誌，解決了問題（代碼如下）：

代碼如下:

function fsRank($base, $temp=null){    static $ret = array();    $len = strlen($base);    if($len <= 1)    {        //echo $temp.$base.'<br/>';        $ret[] = $temp.$base;    }    else    {        for($i=0; $i< $len; ++$i)        {            $had_flag = false;            for($j=0; $j<$i; ++$j)            {                if($base[$i] == $base[$j])                {                    $had_flag = true;                    break;                }            }            if($had_flag)            {                continue;            }            fsRank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);        }    }    return $ret;}print '<pre>';print_r(fsRank('122'));print '</pre>';