分段線性插值

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 分段線性插值的步驟
 1.找到插值點所落在的區間
 2.代入線性插值公式
          x-xk+1         x-xk
  I(x)= -----------fk + ----------fk+1
          xk-xk+1        xk+1-xk

相比三次埃爾米特插值，提供的資訊少一點，不需要提供一階導數值
\****************************************************************************************/
#include<iostream>
#define MAX 100
using namespace std;
int main()
{
 int MAX_SIZE,i,j;
 double x[MAX],f[MAX];
//輸入部分
 cout<<"請輸入分段線性插值中x的插值個數:"<<endl;
 cin>>MAX_SIZE;
 cout<<"請依次輸入x(i)的值"<<endl;
 for(i=1;i<MAX_SIZE+1;i++)
 {
  cin>>x[i];
 }
 cout<<"請依次輸入f(x)的值:"<<endl;
 for(i=1;i<MAX_SIZE+1;i++)
 {
  cin>>f[i];
 }
//輸出部分
 cout<<"x(i)";
 for(i=1;i<MAX_SIZE+1;i++)
  cout<<"\t"<<x[i];
 cout<<endl; 
 cout<<"f(x)";
 for(i=1;i<MAX_SIZE+1;i++)
  cout<<"\t"<<f[i];
 cout<<endl;
//計算部分
 //確定(x1,x2)區間
 double n,p;
 cout<<"請輸入x的插值點:"<<endl;
 cin>>n;
 double def=0;
 for(i=1;i<MAX_SIZE+1;i++)
 {
  def=x[i]-n;
  if (def>0)
  {
   j=i;
   break;
  }
 }
 cout<<"區間範圍為:["<<x[j-1]<<","<<x[j]<<"]"<<endl;
 //計算插值點數值
 p=((n-x[j])/(x[j-1]-x[j]))*f[j-1]+((n-x[j-1])/(x[j]-x[j-1]))*f[j];
 cout<<"該點插值P("<<n<<")="<<p<<endl;
 return 1;
}