PKU 1020 Anniversary Cake（Dfs）

一道簡單的搜尋題，我卻做了兩天，真是失敗，從剛開始，沒有思路，到想到方法，再到如何?，從N次wrong後，到TLE，再剪枝最佳化，最後Accept，可謂一路辛苦，其中也多虧大牛的提示。 
      題意是把一個大蛋糕（邊長為E），能否切成給定s(s<15)個邊長為Ei(1=<Ei<=10)的小蛋糕，所有的蛋糕都是正方形.題目的規模不是很多，應該是深搜來拼，剛開始一點頭緒也沒有，以前只搜過點。
     1.儲存狀態很重要，這是遇到的第一個問題，想法是用一個矩形來儲存，用一個表示列的數組d[i](這個剛開始沒想到)，d[i]表示第i列沒填蛋糕的行數。
     2.搜尋的策略，很容易想到可以從矩陣的左上方開始填，每次按列從左邊向右填，左邊的填完了才能天右邊的，顯然這樣是正確的。
     3.最佳化與剪枝，首先，所有小蛋糕的面積和不等於要拼的蛋糕的面積，則沒必要填。如果直接從左上方填這樣效率很低的，可以每次按蛋糕從大到小開始填，可以想到這樣很高效的。當時根據以上兩點寫了後，調試出正確答案後，提交依然逾時，這樣，如果不可以不可以拼成的話，就會執行 piece！次，看了discuss之後，才發現如果該大小的蛋糕填不進去，則其他相同大小的蛋糕就沒有必要所了，回溯後，原先大小的蛋糕也沒必要填，剛開始，我是用一個數組存這些切成的蛋糕的邊長，然後對其遞減排序，每次按數組下標填入，那麼如果該大小的蛋糕放不下，則下標就應該跳rec[](表示該大小的蛋糕數)，但這樣不好控制，調試了很長時間都沒成功。其實很簡單，沒必要排序，每次選最大的蛋糕，因為蛋糕最大是10，所以從10開始選，一直遞減，看有沒有該大小的蛋糕，能不能放入，如果放不下則選擇比其小的蛋糕即可，否則，該蛋糕的數目減一，修改該矩形，搜尋下一塊蛋糕，如果該拼法行不通，則回溯。
這其中，反映出我很差的代碼能力，以及對深度搜尋認識的薄弱，以及對問題認識不夠深刻，不夠全面，以後這方面要努力了！加油！

 

Source Code

Problem: 1020  User: zhouxc
Memory: 200K  Time: 47MS
Language: C++  Result: Accepted

 

#include "iostream"

using namespace std;

int test,cake,piece;
int p[20],d[50],rec[20];
bool wasted,cpt;
int Find_Min()
{
       //返回最左列第一個有插完的一列的行號，以後每次會從該列插入
蛋糕，這一列前面的列都插完了，而後面的還沒插
        for(int i=0;i<cake;i++)         
        {    
                if(d[i]!=0)
                    return i;
        }
        return -1;//  返回-1表示每一列都插完了，則可以正好分配
}                   
               
//  dfs切每一塊蛋糕，其中cunt表示切了的蛋糕數
bool Cake_dfs(int cunt)   {
    
   // 最左邊未填慢的列，下一塊蛋糕將要開始從該列緊挨著已填的填入
           int rr=Find_Min();
         // printf("%d %d/n",rr,cunt);  
         if(rr==-1)     //表示正好填好
              return true;
        //每次填時嘗試取最大的蛋糕         
         else                
         {      //size表示蛋糕的大小，因為蛋糕最大不超過10
               for(int size=10;size>0;size--)
               {
                 
                   if(rec[size]) //如果存在該大小的蛋糕
                   {     
                           cpt=true;  
                           //判斷該大小的蛋糕是否可填入
                           for(int j=rr;j<size+rr;j++)
                           {
                               if(d[j]<size)
                               {     
                                     cpt=false;
                                     break;
                               } 
                            } 
                            if(cpt)          
                            {
                                 //把該大小的蛋糕填入，並修改填入後的d值
                                 for(int i=rr;i<size+rr;i++)
                                         d[i]-=size;
                                //該大小的蛋糕數減一
                                 rec[size]--;
                                //搜尋填入下一塊蛋糕
                                 if(Cake_dfs(cunt+1))
                                    return true;
                                 //當該方案行不通時回溯，嘗試另一種填法  
                                 rec[size]++;
                                 for(int i=rr;i<size+rr;i++)
                                        d[i]+=size; 
                            }               
                     }
                }
                   
            } 
            return false; 
                 
}        
        
int main()
{
         scanf("%d",&test);
         while(test--)
         {
               int result=0;c=0;
               scanf("%d%d",&cake,&piece);
               memset(rec,0,sizeof(rec));
               for(int i=0;i<piece;i++)
               {
                      scanf("%d",&p);
                      result+=p*p;
                      rec[p]++;  //邊長為p的蛋糕的數
               }
            //初始化，d[i]表示第i列，已填入蛋糕的行數，剛開始都沒填
               for(int i=0;i<cake;i++)      
                   d[i]=cake;
                wasted=true;
              //當所有的的蛋糕的面積和等於要拼成的蛋糕面積時，開始拼，否則一定不能拼成    
               if(result==cake*cake)
                   wasted=!Cake_dfs(0);
               if(!wasted)
                     puts("KHOOOOB!");
               else
                     puts("HUTUTU!");    
         }   
         return 0;
}