PKU 1185 炮兵陣地 經典狀態壓縮dp

思路：狀態壓縮DP。很經典的狀態壓縮DP。用int型來表示每行的狀態（如果int型的二進位的第i位為1，則表示這一行的第i列有安裝大炮）。這樣的話由於最多有10列，故由計算可得最多有60種狀態。DP部分：dp[r][i][k]表示第r行的狀態為k，第r-1行的狀態為i時候，前r行最多能夠安裝的大炮數量。

 

#include<iostream>#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))using namespace std;int map[105];// map[i]的二進位表示每一行的H分布狀態。int cnt = 0, stk[65], sum[65];// cnt表示狀態總數，stk[i]表示第i種狀態，sum[i]表示第i種狀態安裝的大炮數量。int dp[105][65][65];bool ok(int x){        //  判斷狀態x是否符合，即是否會出現兩個大炮間隔小於2。if(x & (x<<1)) return false;if(x & (x<<2)) return false;return true;}int getSum(int x){     //  求出狀態x中安裝了多少門大炮，x的二進位有幾個1。int num = 0;while(x > 0){if(x & 1) num ++;x >>= 1;}return num;}void findStk(int n){   //  預先處理求出多有可能的狀態。for(int i = 0; i < (1<<n); i ++)if(ok(i)){stk[cnt] = i;sum[cnt ++] = getSum(i);}}int main(){int row, col, r, c, i, j, k;cin >> row >> col;memset(dp, -1, sizeof(dp));for(r = 0; r < row; r ++) {getchar();for(c = 0; c < col; c ++){char tmp;//cin >> tmp;scanf("%c", &tmp);if(tmp == 'H') map[r] |= (1<<c);}}findStk(col);for(i = 0; i < cnt; i ++)    //  第一行的狀態特殊考慮。if(!(stk[i]& map[0]))dp[0][0][i] = sum[i];for(r = 1; r < row; r ++)for(i = 0; i < cnt; i ++){     //  枚舉第r行的狀態。if(stk[i]& map[r]) continue;for(j = 0; j < cnt; j ++){     //  枚舉第r-1行的狀態。if(stk[i]&stk[j]) continue;for(k = 0; k < cnt; k ++){     //  枚舉第r-2行的狀態。if(stk[i]&stk[k]) continue;if(dp[r-1][k][j] == -1) continue;dp[r][j][i] = max(dp[r][j][i], dp[r-1][k][j] + sum[i]);}}}int ans = 0;for(i = 0; i < cnt; i ++)for(j = 0; j < cnt; j ++)ans = max(ans, dp[row-1][i][j]);cout << ans << endl;return 0;}