pku-1328 我的貪心

  [ 題目描述] 假設有一條無限長的海岸線，在海的那一半有n個島嶼。在海岸線上有雷達，每個雷達能夠探測的範圍為半徑為d的圓，一個島嶼能被雷達探測到，若且唯若它與雷達的距離小於等於d。

    我們用直角座標系來抽象這些，x軸為海岸線，x軸上面為海，x軸下面為陸地（）。

{
img_auto_size(this,450,true);
}" align="absMiddle" vspace="1">

    給出所有島嶼的座標和雷達的半徑。求最少需要用多少個雷達，使得所有的島嶼都被探測到。（無解輸出-1）

    【分析】這道題目很容易想到用貪心的方法，找一個圓，並且這個圓覆蓋得點越多越好。

    我們可以將所有的點用一種方法映射到x軸上，成為圓心。最容易想到的是垂直投影，這樣x軸上的每一個點為圓心的圓一定可以覆蓋正上方的島嶼，就可以使用貪進法了。但是這樣做是錯的，因為如果點的縱座標小於d，則會造成圓的浪費，為了極大限度的利用圓（貪心思想），應該尋找每個點對應的圓心（點在圓上，圓心在點右側）。再從左至右遍曆一遍，就可以完美的解決問題。(引用http://liymouse.bokee.com/5017529.html)

//利用貪心思想解決

#include <iostream>
#include <cmath>
//--------------------------------
using namespace std;
typedef struct p
{
 int x;
 int y;
}point;

typedef struct b
{
 float left;
 float right;
}bound;

int compare(const void *p1,const void *p2)
{//used by qiuck sort
 bound a=*(bound *)p1;
 bound b=*(bound *)p2;
 if(a.left>b.left)
  return 1;
 else if(a.left==b.left && a.right>b.right)
  return 1;
 return -1;
}

int main()
{
 int i;

 int num=0;
 int n,d;
 point p[1000];
 bound b[1000];
 while(1)
 {
  int flag=0;
  num++;
  int count=1;
  cin >> n >> d;
  if(n==0 && d==0)
   exit(1);
  for(i=0;i<n;i++)
  {
   cin >> p[i].x >> p[i].y;
   float temp=sqrt((float) (d*d-p[i].y*p[i].y) );
   b[i].left=p[i].x-temp;
   b[i].right=p[i].x+temp;
   if(p[i].y>d)
    flag=1;
  }
  if(d<=0 || flag==1)
  {
   cout << "Case " << num << ": " << -1 << endl;
   continue;
  }
  qsort(b,n,sizeof(bound),compare);

  float right=b[0].right;
  for(i=1;i<n;i++)
  {
   if(b[i].left>right)
   {
    count++;
    right=b[i].right;
   }
   else if(b[i].right<right)
    right=b[i].right;
  }
  cout << "Case " << num << ": " << count << endl;
 }
 return 0;
}