poj 1041 John’s trip

歐拉迴路

題意：給一個有向圖，判斷是否是歐拉迴路，並且輸出路徑， 要求字典序最小。其中輸出時這個給的，x y z，x和y是點的編號（點數最多44），z是邊的編號（這邊是有編號的，邊數最大1995），其中輸出路徑不是輸出點而是輸出邊的編號，所以字典序最小是指邊的字典序最小。每組資料以0 0 結束。其中每組數組的第一行，兩個點x，y，選較小的那個作為起點

這題，圖是保證連通的，所以不需要判斷連通，所以判斷是不是歐拉圖，只需要看每個點的度是否都為偶數，不是的話則不存在歐拉迴路，是的話就存在歐拉迴路

輸出字典序最小的路徑，環一個建圖方法即可

e[k][0] , e[k][1]表示第k條邊的兩個頂點

我們用遞迴的方式去輸出路徑，從起點開始，然後枚舉邊，從編號最小的邊開始枚舉，這樣就能保證字典序最小

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <stack>using namespace std;#define N 50#define M 2010int node,edge,sp,Max;int e[M][2],de[M];bool used[M];stack<int>sta;void dfs(int u){    for(int k=1; k<=edge; k++)        if(!used[k])        {            int v;            if(e[k][0] == u) v = e[k][1];            else if(e[k][1] == u) v = e[k][0];            else continue;            used[k] = true;            dfs(v);            sta.push(k);        }}void solve(){    while(!sta.empty()) sta.pop();    memset(used,false,sizeof(used));    dfs(sp);    bool first = true;    while(!sta.empty())    {        if(!first) cout << " ";        cout << sta.top();        first = false;        sta.pop();    }    cout << endl;}int main(){    int u,v,m;    while(cin >> u >> v)    {        if(u == 0 && v == 0) break;        memset(de,0,sizeof(de));        sp = min(u,v); Max = max(u,v);        cin >> m;        e[m][0] = u;  e[m][1] = v;        de[u]++;  de[v]++;        edge = 1;        while(cin >> u >> v)        {            if(u == 0 && v == 0) break;            Max = max(Max,u); Max = max(Max,v);            cin >> m;            e[m][0] = u; e[m][1] = v;            de[u]++; de[v]++;            edge++;        }        int ok = 1;        for(int i=1; i<=Max; i++)             if(de[i] & 1)            { ok = 0; break;}        if(!ok)        {            cout << "Round trip does not exist." << endl;            continue;        }        solve();    }    return 0;}