POJ--1062--昂貴的聘禮【dijkstra_heap+枚舉】最短路

標籤：最短路

連結：http://poj.org/problem?id=1062

題意不說了，中文的

“但是如果他和某個地位較低的人進行了交易，地位較高的的人不會再和他交易，他們認為這樣等於是間接接觸，反過來也一樣。” 這句話一開始沒懂，看discuss裡說的之後才明白，實際上你能交易的等級範圍為 l[i]~l[i]+m，或者l[i]-m~l[i]，其中l[i]是第i個人的等級，m是等級差距限制。

這道題建圖，如果對於第 i 個人來說，j 可以通過物品 + t 來交易第 i 個人的物品，則在他們之間建一條有向路徑，方向 j → i ，權值 t ，然後新增一個節點0，從0到任何一點都有一條單向路徑，權值為那一點本身的價值。我們要做的就是從0點出發，找到到達1點的最小值，即dist[1]。

但是等級限制是個問題，剛開始沒想到，看了別人的解題報告，大部分人是枚舉，以第i個人的等級為上限（也可以為下限），如果剩下的人裡有等級比他高的，就標記為已訪問，如果有等級比他低的超過了m的，也標記為已訪問，找最短路時就不做處理。然後枚舉以這n個人的等級為最大值的最短路情況，找到最小的dist[1]。

需要注意的是：

1. 每次標記時會標記vis數組1~n的值，但是不會標記0,0需要自己手動標記，因為這個WA了一發。

2. 還有就是dijkstra_heap的優先隊列裡，找到鄰接表比較路徑長度時沒有判斷出邊的點是否已訪問，因為前幾次都沒加所以也沒有注意，WA了一發，直到發現discuss裡有組資料過不了：

1 5
10000 3 3
2 8000
3 5000
5 1000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
50 6 0

正解是5250。方式為4→3→1。

而我的輸出是1050，因為枚舉第五個人的時候，其他四個由於不符合等級限制都被標記了已訪問，但是0沒被訪問，0還是走一遍，發現5未被標記，5也入隊，由於判斷裡沒有判斷出邊的點是否已訪問，5→1直接更新了dist[1]，然後1入隊，發現1已訪問，才退出，但是此時dist[1]的值已是1050，所以得到了錯誤的答案。解決方案就是多加一個是否已訪問的判斷。

#include<cstring>#include<string>#include<fstream>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cctype>#include<algorithm>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<ctime>#include<cstdlib>#include<functional>#include<cmath>using namespace std;#define PI acos(-1.0)#define MAXN 100100#define eps 1e-7#define INF 0x7FFFFFFF#define seed 131#define ll long long#define ull unsigned ll#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1struct node{    int u,v,next;}edge[10100];struct NODE{    int u,dis;    bool operator < (const NODE &t) const{        return t.dis<dis;    }};int vis[110],dist[110],head[110];int n,m,cnt,p[110],l[110];void add_edge(int a,int b,int c){    edge[cnt].u = b;    edge[cnt].v = c;    edge[cnt].next = head[a];    head[a] = cnt++;}void dijkstra_heap(){    int i,j;    NODE t1,t2;    for(i=0;i<=n;i++)   dist[i] = INF;    dist[0] = 0;    vis[0] = 0;    t1.u = 0;    t1.dis = 0;    priority_queue<NODE>q;    q.push(t1);    while(!q.empty()){        t1 = q.top();        q.pop();        if(vis[t1.u])   continue;        vis[t1.u] = 1;        for(i=head[t1.u];i!=-1;i=edge[i].next){            int x = edge[i].v;            if(!vis[edge[i].u]&&dist[t1.u]+x<dist[edge[i].u]){  //沒判斷!vis[edge[i].u] WA出翔                dist[edge[i].u] = dist[t1.u] + x;                t2.u = edge[i].u;                t2.dis = dist[edge[i].u];                q.push(t2);            }        }    }}int main(){    int i,j,x,a,b;    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(vis,0,sizeof(vis));        cnt = 0;        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d%d",&p[i],&l[i],&x);            while(x--){                scanf("%d%d",&a,&b);                add_edge(a,i,b);            }        }        for(i=1;i<=n;i++){            add_edge(0,i,p[i]);        }        int minm = INF;        for(i=1;i<=n;i++){            int mm = l[i];            for(j=1;j<=n;j++){                if(l[j]>mm||mm-l[j]>m)  vis[j] = 1;                else    vis[j] = 0;                //cout<<i<<" "<<vis[j]<<endl;            }            dijkstra_heap();            if(dist[1]<minm)    minm = dist[1];        }        printf("%d\n",minm);    }    return 0;}