poj 1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS

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題意為F束花插入V個瓶子裡面，花要按編號遞增順序插，不同花插入不同的花瓶有不同的美觀程度，要求最大的美觀程度。

一種f[i][j]表示第i束花插入第[j]個瓶子裡面所獲得的最大的美觀程度。則狀態轉移函數可以表示為f[i][j]=max(f[i-1][k]+a[i][j])其中i-1<=k<j;

則輸出為f[F][F]-f[F][V]之間的最大值。

第二種解法的狀態函數為f[i][j]表示第i束花插入前j個瓶子裡面。則狀態轉移函數為f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+a[i][j],f[i][j-1])

因為有兩種插法，一：第i束花插入第j個瓶子裡面，則為f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j].二：第i束花不插入第j個瓶子裡面，則f[i][j]=f[i][j-1]。兩者當中取極大者

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 120#define inf 10000000int mk[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn];int f,v;int main(){    while(scanf("%d%d",&f,&v)!=EOF)    {        int i,j;        for(i=1;i<=f;i++)        {            for(j=1;j<=v;j++)                scanf("%d",&mk[i][j]);            dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+mk[i][i];        }        for(i=1;i<=f;i++)            for(j=i+1;j<=v;j++)                dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+mk[i][j]);        printf("%d\n",dp[f][v]);    }    return 0;}

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