POJ 1159 Palindrome && HDU 1159 Common Subsequence

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1、先說說杭電的1159吧！

這道題是基礎動規，比較簡單！

就是要你求最長的公用子序列（不要最佳化）

動態轉移方程： dp[i+1][j+1]=(a[i]=b[i])?dp[i][j]+1:max(dp[i+1][j],dp[i][j+1])

AC代碼： 

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define N 520char a[N],b[N];int dp[N][N];int main(){    int i,j,len_a,len_b;    while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF)    {        len_a=strlen(a);        len_b=strlen(b);        for(i=1;i<=len_a;i++)            for(j=1;j<=len_b;j++)            {                if(a[i-1]==b[j-1])                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                else                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);            }        printf("%d\n",dp[len_a][len_b]);    }    return 0;}

2、再說POJ1159：

題意是給你一個字串，要你算出它成為迴文串需要多少字母

Ab3bddb3bA本質為求字串及其逆序串的最長公用子序列（LCS） 如果你還想用剛剛那方法，不好意思，空間複雜度為5K*5K；果斷送給了POJ1個 Memory Limit Exceeded！之前學了個滾動數組來最佳化空間，現在可以考慮了滾動數組最佳化空間複雜度 注意到dp[i][j]只和dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]三個值相關，我們可以只保留兩行的資料即可，這樣使用兩個數組滾動計算即可所以，AC代碼：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define N 5005int dp[2][N];char str[N],cstr[N];int main(){    int i,j,t;    scanf("%d",&t);    scanf("%s",str);    for(i=0;i<t;i++){        cstr[i]=str[t-i-1];        dp[0][i]=dp[1][i]=0;    }    dp[0][t]=dp[1][t]=0;    for(i=1;i<=t;i++)        for(j=1;j<=t;j++)        {            if(str[i-1]==cstr[j-1])                dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;            else                dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);        }    printf("%d\n",t-dp[t%2][t]);    return 0;}