POJ 1185 炮兵布陣 狀壓DP

標籤：dp

連結：http://poj.org/problem?id=1185

題意：一個地圖上有兩種地形，H和P，P上可以放一個炮，攻擊範圍是上下左右各兩格，問的是最多可以再地圖上放多少個炮。行N <= 100，列M <= 10。

思路：因為上下左右各兩格內不能放置炮，所以每一行的狀態數從2^10減少到60種。狀態轉移方程為：dp[i][j][k]=max(dp[i-1][k][l]+bb[j])。dp[i][j][k]表示在第i行狀態為j，在第i-1行狀態為k的前i行一共放置的炮塔數。bb[j]表示狀態k中整行的炮塔數。手敲這道題後對狀壓DP開始有所熟悉。

代碼：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>#include<cstdlib>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<ctype.h>#include<algorithm>#include<string>#define PI acos(-1.0)#define maxn 10005#define INF 0x7ffffffftypedef long long ll;using namespace std;int judge(int x){    if((x&(x<<1))==0&&((x&(x<<2))==0)&&(((x<<1)&(x<<2))==0))        return 1;    return 0;}int main(){    int row[105]={0};    int aa[105]={0};    int bb[105]={0};    int top=0;    char land[105][15];    int dp[105][60][60]={0};    int r,c;    scanf("%d%d",&r,&c);    for(int i=0;i<(1<<c);i++)    {        if(judge(i))        {            int k=i;            while(k)            {                if(k%2==1)                    bb[top]++;                k/=2;            }            aa[top++]=i;        }    }    for(int i=0;i<r;i++)    {        scanf("%s",land[i]);        for(int j=0;j<c;j++)        {            row[i]*=2;            if(land[i][j]=='P')                row[i]++;        }    }    for(int i=0;i<top;i++)    {        if((aa[i]&row[0])==aa[i])        {            dp[0][i][0]=bb[i];        }    }    for(int i=0;i<top;i++)    {        for(int j=0;j<top;j++)        {            if((aa[i]&aa[j])==0&&(aa[i]&row[1])==aa[i]&&(aa[j]&row[0])==aa[j])                dp[1][i][j]=dp[0][j][0]+bb[i];        }    }    for(int i=2;i<r;i++)    {        for(int j=0;j<top;j++)        {            for(int k=0;k<top;k++)            {                for(int l=0;l<top;l++)                {                    if((aa[j]&aa[k])==0&&(aa[l]&aa[j])==0&&(aa[l]&aa[k])==0&&(aa[j]&row[i])==aa[j]&&(aa[k]&row[i-1])==aa[k]&&(aa[l]&row[i-2])==aa[l])                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+bb[j]);                }            }        }    }    int ans=0;    for(int i=0;i<top;i++)    {        for(int j=0;j<top;j++)        {            if(dp[r-1][i][j]>ans)                ans=dp[r-1][i][j];        }    }    printf("%d\n",ans);}

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