POJ 1236-Network of Schools (圖論-有向圖強聯通tarjan）

標籤：

題目連結：http://poj.org/problem?id=1236

 題目大意：N(2<N<100)個學校之間有單向的網路，每個學校得到一套軟體後，可以通過單向網路向周邊的學校傳輸。
問題1：初始至少需要向多少個學校發放軟體，使得網路內所有的學校最終都能得到軟體。
問題2：至少需要添加幾條傳輸線路(邊)，使任意向一個學校發放軟體後，經過若干次傳送，網路內所有的學校最終都能得到軟體。

解題思路：首先用tarjan求得所有強聯通分量，將每個強聯通分量看成一個點，這樣會得到一個有向非循環圖DAG， 那麼對於問題一隻需要要找出DAG圖上有多少個入度為0的點，對於問題二需要在DAG圖上找出度為0的點的個數， 然後與問題一入度為0的點的個數取最大值， 就是問題二的答案。

需要注意的是只有一個強聯通分量的時候， 需要特判一下。

代碼如下：

#include <stdio.h>#include <vector>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 103;vector<int>vec[N], stk;bool mp[N][N], in_stk[N];int low[N], dfn[N], tot, cou_scc;int belong[N];int n;void tarjan(int u, int f){    dfn[u] = low[u] = tot ++;    stk.push_back(u), in_stk[u] = true;    for(int i=0; i < vec[u].size(); ++ i)    {        int v = vec[u][i];        if(dfn[v] == -1)        {            tarjan(v, u);            low[u] = min(low[u], low[v]);        }        else if(in_stk[v])            low[u] = min(low[u], dfn[v]);    }    if(low[u] == dfn[u])    {        ++ cou_scc;        while(1)        {            int v = stk.back();            stk.pop_back();            in_stk[v] = false;            belong[v] = cou_scc;            if(u == v)                break;        }    }}int main(){    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        memset(mp, false, sizeof(mp));        for(int i=1; i<=n; ++ i)        {            vec[i].clear();            int c;            while(scanf("%d", &c), c)            {                vec[i].push_back(c);                mp[i][c] = true;            }        }        memset(low, -1, sizeof(low));        memset(dfn, -1, sizeof(dfn));        memset(belong, -1, sizeof(belong));        memset(in_stk, false, sizeof(in_stk));        cou_scc = 0, tot = 1;        stk.clear();        for(int i=1; i<=n; ++ i)        {            if(dfn[i] == -1)                tarjan(i, -1);        }        int in[N], out[N];        memset(in, 0, sizeof(in));        memset(out, 0, sizeof(out));        for(int i=1; i<=n; ++ i)        {            for(int j=1; j<=n; ++ j)            {                if(mp[i][j] && belong[i] != belong[j])                {                    ++ in[belong[j]];                    ++ out[belong[i]];                }            }        }        if(cou_scc == 1)        {            printf("1\n0\n");            continue;        }        int x = 0, y = 0;        for(int i=1; i<=cou_scc; ++ i)        {            if(in[i] == 0)                ++ x;            if(out[i] == 0)                ++ y;        }        printf("%d\n%d\n", x, max(x, y));    }}

View Code

 

POJ 1236-Network of Schools (圖論-有向圖強聯通tarjan）