POJ 1260 Pearls

題意：

給出幾類珍珠，以及它們的單價，要求用最少的錢就可以買到相同數量的，相同（或更高）品質的珍珠。

規定買任一類的珍珠n個(價格為p)，都要支付(n+10)*p的錢，即額外支付10*p。

（1）       要求要買的珍珠的數量是一定的

（2）       所買的珍珠的品質允許提高，但不允許下降（即可以用高品質珍珠替代低品質）

（3）       輸入時，後輸入的珍珠價格一定比前面輸入的要貴

（4）       由（2）（3）知，珍珠的替代必須是連續的，不能跳躍替代。因為，假如方案是用第 i+2 類去替代第 i 類珍珠，而用第 i+1 類去替代第 i 類珍珠會使最終的支付價格更加低；所以，一定是因為第 i+2 類代替了第 i+1 類後會使最終的支付價格更低而使第i類直接被第
i+2 類代替。由此遞推得出，若第 i 類被第 j 類代替，那麼 i 和 j 之間的所有類都會被第j類代替。

令f[i]表示在已知第i類珍珠時,所需支付的最低價格

則狀態方程為：

f[i]=(a[i]+10)*p[i]+f[i-1];  //當第i種珍珠出現時，未最佳化價格的情況

f[i]=min(f[i],(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]+f[j]);  //枚舉j，價格最佳化

 

f[0]=0;  //初始化

// Time 0ms; Memory 220K

#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,j,t,n,a[110],sum[110],p[110],f[110];cin>>t;while(t--){cin>>n;sum[0]=0;for(i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>p[i];sum[i]=sum[i-1]+a[i];}f[0]=0;for(i=1;i<=n;i++){f[i]=f[i-1]+(a[i]+10)*p[i];for(j=0;j<i-1;j++) if(f[i]>f[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]){f[i]=f[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i];}}cout<<f[n]<<endl;}return 0;}