poj 1276 Cash Machine (多重背包)

標籤：多重背包

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題意：已知金額cash,給定幾種不同面值的貨幣的數量及面值，求利用給定的貨幣可以湊成

小於等於cash的金額的最大值

分析：因為每種貨幣的面值及數量已知，可以將其轉化為多重背包，背包的容量即為cash,

每個物品的價值及費用都為每種貨幣的面值。

多重背包可以轉化為01背包，不過這樣會逾時，為了避免這樣，可以轉化為完全背包和二進位思想的01背包

#include<stdio.h>#include<string.h>int f[100010],v;int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}void zeroone(int cost,int weight)  //01背包{    int i;    for(i=v;i>=cost;i--)        f[i]=max(f[i],f[i-cost]+weight);}void complete(int cost,int weight)       //完全背包{    int i;    for(i=cost;i<=v;i++)        f[i]=max(f[i],f[i-cost]+weight);}void multiple(int num,int cost,int weight)      //多重背包{    int k;    if(num*weight>=v){        complete(cost,weight);        return ;    }    for(k=1;k<num;k*=2){        zeroone(k*cost,k*weight);        num-=k;    }    zeroone(num*cost,num*weight);}int main(){    int i,n,num[1010],w[1010];    while(scanf("%d",&v)!=EOF){        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d%d",&num[i],&w[i]);        memset(f,0,sizeof(f));        for(i=1;i<=n;i++)            multiple(num[i],w[i],w[i]);          printf("%d\n",f[v]);    }    return 0;}