poj 1426 Find The Multiple (bfs 搜尋）

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Find The Multiple

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Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

26190

Sample Output

10100100100100100100111111111111111111

Source

Dhaka 2002開始做這道題的時候半天沒有讀懂題意，範例資料是嚇人的，把一個單詞理解錯誤，multiple在這裡是倍數的意思，這個題目就是要求我們求出給定的一個數的一個由0,1組成的倍數，100位也是嚇人的。開始看那個範例，完全不好理解啊，看了半天沒有理解題意，也想不到要用bfs來做，看了別人的一點提示就清晰啦；就用一個隊列來類比運算的過程，如果可以整除就直接輸出，不能整除把他*10，和*10+1入隊；因為都是0,1組成的倍數，所以組成直接*10，或者是*10+1；下面是用stl寫的，第一次用stl寫，有點水，用stl在poj上c++過不了，g++才過的；

#include <iostream>#include <queue>#include <cstdio>using namespace std;void bfs(int n){   queue<__int64>q;//這裡後面的資料可能會有大的，所以用個64位的就夠了   q.push(1);   while(!q.empty())   {       __int64 x;       x=q.front();       q.pop();       if(x%n==0)//可以整除就直接輸出       {           printf("%I64d\n",x);           return ;       }       q.push(x*10);//把x的10的倍數入隊；       q.push(x*10+1);   }}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)&&n)    {        bfs(n);    }    return 0;}

自己用數組類比隊列寫了一下；貌似效率比stl好了一些；基本的思想都是一樣的；

#include <cstdio>#include <cstring>long long q[2000000];void bfs(int n){    int front=0;    int rear=0;    q[front]=1;    rear++;    long long temp;    while(rear>front)    {        temp=q[front];        if(temp%n==0)        {            break;        }        temp*=10;        q[rear]=temp;        rear++;        q[rear]=temp+1;        rear++;        front++;    }    printf("%lld\n",temp);}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)&&n)    {        bfs(n);    }    return 0;}

在網上還看到了大神的代碼用了同餘模數定理，還是有點沒看懂，還有的直接用滿二叉樹類比的隊列；http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6647917 （用的同餘模數定理）

（a*b）%n = （a%n *b%n）%n

（a+b）%n = （a%n +b%n）%n

看到其他大神對這道的思路：

再貼一段pl大牛關於此題的分析思路，以學習：

要m整除n，那麼可以用對n的餘數來表示當前的狀態。

搜到一個餘數為0的狀態就可以了。

直接bfs出去。

如果當前的餘數是r，添在當前答案後面的數為,k
那麼新的餘數，也就是新的狀態為：
( r * 10 + k ) % n 。

這樣最多200個狀態，判重一下，可以很快出解。

大牛的代碼：

#include<iostream>using namespace std;int a[524300],i,n;int main(){while(cin>>n){   if (!n) break;   i=1; a[1]=1%n;   while(a[i]){i++; a[i]=(a[i/2]*10+i%2)%n;}   n=0; while(i){a[n++]=i%2;i>>=1;}   while(n--) cout<<a[n]; cout<<endl;}return 0;}

這原來也是bfs，直接用一個滿二叉樹實現（左兒子是0，右兒子是1）；

還是要多學習大神們的代碼~