poj - 1651 - Multiplication Puzzle（dp）

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題意：n個數(3 <= N <= 100)的序列，每次取一個數（不可以取最左最右）a[k]，這時得到一個權值為a[k]左邊的數 * a[k] * a[k]右邊的數，問最小權值和。

題目連結：http://poj.org/problem?id=1651

——>>狀態：dp[i][j]表示第i個數到第j個數組成的序列的最小權值和。

狀態轉移方程：dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]);（枚舉最後一個拿掉的數來更新）

時間複雜度：O(n ^ 3)

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using std::min;const int MAXN = 100 + 1;int a[MAXN];int dp[MAXN][MAXN];void Read(int n){    for (int i = 1; i <= n; ++i)    {        scanf("%d", a + i);    }}void Dp(int n){    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));    for (int i = 1; i < n; ++i)    {        dp[i][i + 1] = 0;    }    for (int nLen = 3; nLen <= n; ++nLen)    {        for (int i = 1; i <= n; ++i)        {            int j = i + nLen - 1;            if (j > n) break;            for (int k = i + 1; k < j; ++k)            {                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]);            }        }    }}void Output(int n){    printf("%d\n", dp[1][n]);}int main(){    int n;    while (scanf("%d", &n) == 1)    {        Read(n);        Dp(n);        Output(n);    }    return 0;}

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