POJ 1696 極角排序

已知三個點 p0,p1,p2 的叉積函數 cross:

double cross(point p0,point p1,point p2)

{

    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y) ;
}
叉積的一個重要性質,判斷兩向量互相之間的順逆時針關係。
若 P×Q>0,則 P 在 Q 的順時針方向;
若 P×Q<0,則 P 在 Q 的逆時針方向;

若 P×Q=0,則 P 和 Q 共線,但可能同向也可能反向;

注:Distance 函數名字可以換掉,但是不能換成 distance  會編譯出錯,原因是 distance 是 stl 中 計算距離的函數.按道理會自動選用我們自己定義的,但是不明白為什麼報錯,總之是會報錯了;

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn  50+3struct point{    int x;    int y;    int no;};point P[maxn+3],res[maxn];int pos;  //全域變數,記錄當前的 基準點int cross(const point &p0, const point &p1, const point &p2)  //計算叉積{    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y) - (p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}int Distance(const point &a, const point &b)   //兩向量間的距離{    return (b.x-a.x)*(b.x-a.x) + (b.y-a.y)*(b.y-a.y);}bool cmp(const point & p1,const point & p2)  //sort 的比較函數. 極角排序函數{    int ans = cross(P[pos],p1,p2);   //計算叉積    if(ans > 0)  //叉積>0 則以 p[pos] 位置為基準 p1 在 p2 的順時針方向        return true;    else if(ans == 0 && Distance(P[pos],p1)<Distance(P[pos],p2)) //叉積=0 三點共線, 距離短的在前面        return true;    return false;}void swap(point &a, point &b)  //交換函數{    point temp = a;    a = b;    b = temp;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in","r",stdin);#endif    int M,N;    cin>>M;    while(M--)    {        cin>>N;        for(int i = 1; i <= N; i++)        {            cin>>P[i].no>>P[i].x>>P[i].y;            if(P[i].y < P[1].y)                swap(P[i],P[1]);        }        pos = 1;        sort(P+pos+1,P+N+1,cmp);        res[pos++] = P[pos];        for(int i = 2; i <= N; i++)        {            sort(P+pos+1,P+N+1,cmp);            res[pos++] = P[pos];        }        cout<<pos-1;        for(int i = 1; i <= N; i++)        {            cout<<" "<<res[i].no;        }        cout<<endl;    }}