poj 1724 ROADS 解題報告

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題目連結：http://poj.org/problem?id=1724

題目意思：給出一個含有N個點（編號從1~N）、R條邊的有向圖。Bob 有 K 那麼多的金錢，需要找一條從頂點1到頂點N的路徑（每條邊需要一定的花費），前提是這個總花費  <= K.

      首先這裡很感謝 yunyouxi0 ，也就是我們的ACM隊長啦~~~，他一下子指出了我的錯誤——儲存重邊的錯誤。這條題卑鄙的地方是，有重邊，discuss 中的資料過了也不一定會AC啦。大家不妨試試這組資料（隊長深情奉獻^_^）

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    1  2   2   3

    1  2   3   2

     ans:   3

      用鄰接表來儲存就可以解決這個問題啦。看了差不多整天的鄰接表，終於看懂了，大感動啊^__^。對於初次使用的我（或者其他也是第一次接觸的讀者），希望這幅圖能幫大家理解理解~~~~

     

   我用Sample 來解釋這幅圖  

5671 2 2 32 4 3 33 4 2 41 3 4 14 6 2 13 5 2 05 4 3 2

  建立一個鄰接表

 struct adj_table // 鄰接表
{
int next, D, L, T;
}node[M];

     首先這個F[i] 表示對於編號為 i 這個 點中跟它相鄰的點有多少個，也就是表頭！ 

     那些0、3、1、...、5的意思實質就是第幾行輸入，假設是3 5 2 0， 是圖中的數字 5了，對於3這個點來說，如果還有一條從點3出發的邊，那麼下一次插入就從這個 5 開始。

     可能我還是說得不清不楚啦~~~，結合這個運行結果還有上面那幅本人嘔心瀝血圖來看，是不是一下子豁然開朗呢？注意 j = 3（v = 3） 之後，下一個點是node[3].next ，也就是 0（v = 2），由於我們在插入的時候，node[3].D 已經把目標節點記錄下來了，還有長度和花費，所以不斷往返的時候，就能求出所有跟 j = 3 的所有相鄰節點了（再下一個是 node[0].next ，為-1 就停止了，代表已經到達頭結點：編號為1的點，剛好對於節點1來說，  2， 3 就是跟它鄰接的點，由於是回溯回去的，所以先輸出3， 再輸出2）

       

     （first 點 6 結束了，因為從6出發沒有路！）

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5  6 const int INF = 10000000; 7 const int M = 10000 + 5; 8 const int maxn = 100 + 5; 9 struct adj_table    // 鄰接表10 {11     int next, D, L, T;12 }node[M];      // 不要開小了！！！寫成maxn會runtime error13 14 int F[maxn];  // 表頭15 int vis[maxn];16 17 int K, N, R, flag, minlen;18 19 void dfs(int head, int r, int l)20 {21     if (l > minlen)    // 剪枝，防止TLE的關鍵22         return;23     if (head == N && r >= 0)24     {25         flag = 1;26         minlen = min(minlen, l);27         return;28     }29     for (int i = F[head]; i != -1; i = node[i].next)30     {31         int v = node[i].D;32         if (!vis[v]&& r-node[i].T >= 0) // 未走過+費用足33         {34             vis[v] = 1;35             dfs(v, r-node[i].T, l+node[i].L);  // 注意：不是r-node[v].T和l+node[v].L, 因為是指向下一個頂點, v是當前頂點36             vis[v] = 0;37         }38     }39 }40 41 int main()42 {43     while (scanf("%d%d%d", &K, &N, &R) != EOF)44     {45         int s, d, l, t;46         int count = 0;47         memset(vis, 0, sizeof(vis));48         memset(F, -1, sizeof(F));49         for (int i = 0; i < R; i++)50         {51             scanf("%d%d%d%d", &s, &d, &l, &t);52             node[count].next = F[s];53             node[count].D = d, node[count].L = l, node[count].T = t;54             F[s] = count++;55         }56         vis[1] = 1;57         minlen = INF, flag = 0;58         dfs(1, K, 0);59         printf("%d\n", !flag ? -1 : minlen);60     }61     return 0;62 }