POJ 1811 Miller_Rabin+Pollard_Rho

赤裸裸的模板題吧

一個大數，判斷是否是素數，如果是合數輸出最小的因子。

大數的素數測試，隨機演算法Miller_Rabin測試，前提是瞭解費馬小定理。不過對於非平方根處有疑惑，還得請教大牛

至於輸出最小因子，運用Pollard_Rho即可，也算是隨機演算法，怎麼看都是要靠RP的，至於xi=xi-1^2+c ，這個c的取法一直不理解，我用的是240，有的人是使用隨機數，網上有大牛說12323速度最快？

/*ID:cxlovePROB:poj 1811HINT:Miller_Rabin+Pollard_Rho*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<ctime>#include<cstring>#include<cstdlib>#define C240#define TIME 10#define LL long longusing namespace std;LL ans;LL gcd(LL a, LL b){if(a==0) return 1;if(a<0) return gcd(-a,b);return b==0?a:gcd(b,a%b);}LL MultMod(LL a,LL b,LL n){a%=n;b%=n;LL ret=0;while(b){if(b&1){ret+=a;if(ret>=n) ret-=n;}a=a<<1;if(a>=n) a-=n;b=b>>1;}return ret;}LL PowMod(LL a,LL n,LL m){LL ret=1;a=a%m;while(n>=1){if(n&1)ret=MultMod(ret,a,m);a=MultMod(a,a,m);n=n>>1;}return ret;}bool Witness(LL a,LL n){LL t=0,u=n-1;while(!(u&1)){t++;u/=2;}LL x0=PowMod(a,u,n);for(int i=1;i<=t;i++){LL x1=MultMod(x0,x0,n);if(x1==1&&x0!=1&&x0!=(n-1))return true;x0=x1;}if(x0!=1)return true;return false;}bool Miller_Rabin(LL n,int t){if(n==2) return true;if((n&1)==0)  return false;srand(time(NULL));for(int i=0;i<t;i++){LL a=rand()%(n-1)+1;if(Witness(a,n))return false;}return true;}LL Pollard_Rho(LL n,LL c){LL i=1,x=rand()%n,y=x,k=2;while(1){i++;x=(MultMod(x,x,n)+c)%n;LL d=gcd(y-x,n);if(d!=1&&d!=n)return d;if(x==y)return n;if(i==k){y=x;k*=2;}}}void get_small(LL n,LL c){if(n==1) return;if(Miller_Rabin(n,TIME)){ans=min(n,ans);return ;}LL p=n;while(p>=n) p=Pollard_Rho(p,c--);get_small(p,c);get_small(n/p,c);}int main(){srand(time(NULL));LL n;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%I64d",&n);if(Miller_Rabin(n,TIME))printf("Prime\n");else{ans=n;get_small(n,C);printf("%I64d\n",ans);}}return 0;}