POJ 1873 The Fortified Forest（凸包+枚舉）

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by---cxlove

題目：給出一些樹，每棵樹有座標，高度，以及價值，要求砍掉一些樹，用那些木材，將其它樹圍起來，要求花最小的代價，代價相同，要求砍掉最少的樹。

http://poj.org/problem?id=1873

因為只有15棵樹，狀態壓縮枚舉所有狀態，2^15次方，然後對剩下的樹求一次凸包，求出凸包周長，判斷木材是否夠用，記錄最優解。

第一道WF的題，水~~~~

幾個地方注意：

當只剩下1、2棵樹的時候，記得要特判

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<string>#include<algorithm>#include<queue>#define LL long long#define eps 1e-7#define N 2000000#define MOD 1000000007#define inf 1<<30#define zero(a) (fabs((double)(a))<eps)using namespace std;struct Point{    int x,y,v,l;}p[15];int n;//存放沒有被砍的樹vector<Point>a;//叉積int xmul(Point p0,Point p1,Point p2){    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);}//計算距離double dist(Point p1,Point p2){    return sqrt((double)(p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y));}//極角排序bool cmp(Point p1,Point p2){    if(xmul(a[0],p1,p2)>0) return true;    else if(zero(xmul(a[0],p1,p2))&&dist(a[0],p1)<dist(a[0],p2)) return true;    return false;}double Grham_scan(int len){    //如果只剩下一棵樹就不用圍了    if(a.size()==1) return len;    //如果只剩下兩棵樹，那就是二者距離和的2倍，注意是2倍，可以從範例中看出來    else if(a.size()==2) return len-dist(a[0],a[1])*2;    for(int i=1;i<a.size();i++)        if(a[i].y<a[0].y||(a[i].y==a[0].y&&a[i].x<a[0].x))            swap(a[0],a[i]);    sort(a.begin()+1,a.end(),cmp);    vector<Point>s;    s.push_back(a[0]);s.push_back(a[1]);s.push_back(a[2]);    for(int i=3;i<a.size();i++){        while(s.size()>=2&&xmul(s[s.size()-2],s[s.size()-1],a[i])<eps)            s.pop_back();        s.push_back(a[i]);    }    s.push_back(s[0]);    double ans=0;    //求凸包周長    for(int i=0;i<s.size()-1;i++)        ans+=dist(s[i],s[i+1]);    return len-ans;}int main(){    int cas=0;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v,&p[i].l);        //最優解的代價，砍掉樹目的數量，最優狀態        int best_val=inf,best_num,best_state;        //最優解剩下的木材        double best_extra;        //枚舉        for(int i=1;i<(1<<n)-1;i++){            int tmp_val=0,tmp_len=0;            a.clear();            for(int j=0;j<n;j++){                if(!((1<<j)&i))                    a.push_back(p[j]);                else{                    tmp_len+=p[j].l;                    tmp_val+=p[j].v;                }            }            //小小剪枝            if(tmp_val>best_val)  continue;            double extra=Grham_scan(tmp_len);            //如果extra<0說明不夠用            if(extra>=0){                if(tmp_val<best_val){                    best_val=tmp_val;                    best_num=n-a.size();                    best_state=i;                    best_extra=extra;                }                else if(tmp_val==best_val&&n-a.size()<best_num){                    best_num=n-a.size();                    best_state=i;                    best_extra=extra;                }            }        }        printf("Forest %d\nCut these trees:",++cas);        for(int i=0;i<n;i++)            if((1<<i)&best_state)  printf(" %d",i+1);        printf("\nExtra wood: %.2f\n\n",best_extra);    }    return 0;}