POJ 1952 BUY LOW, BUY LOWER DP記錄資料

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最長遞減子序列，加記錄有多少個最長遞減子序列，然後需要去重。

最麻煩的就是去重了。

基本的思路就是：全面出現重複的值，然後還是相同長度的子序列，這裡的DP記錄的子序列是以當前值為結尾的時候，並且一定選擇這個值的最長遞減子序列， 那麼就需要減去前面已經出現過了的子序列。

有點繞口。

舉例就是9 8 9 8 2 和 10 5 12 5 3；這些例子去重。

本類型的題目如果不用記錄資料是可以使用O(nlgn)的演算法的，不過暫時不知道如何記錄資料。故此這裡只使用DP了。

[cpp] view plaincopyprint?

1. #include <stdio.h>  
2. #include <vector>  
3. #include <string.h>  
4. #include <algorithm>  
5. #include <iostream>  
6. #include <string>  
7. #include <limits.h>  
8. #include <stack>  
9. #include <queue>  
10. #include <set>  
11. #include <map>  
12. using namespace std;  
13. const int MAX_N = 5001;  
14. int arr[MAX_N], N, tbl[MAX_N], C[MAX_N];  
15.   
16. void getLongest(int &len, int &n)  
17. {  
18.     memset(tbl, 0, sizeof(int) * (N+1));  
19.     memset(C, 0, sizeof(int) * (N+1));  
20.     tbl[0] = 1; C[0] = 1;  
21.     for (int i = 1; i < N; i++)  
22.     {  
23.         tbl[i] = 1;  
24.         for (int j = 0; j < i; j++)  
25.         {  
26.             if (tbl[j] == -1) continue;  
27.             if (arr[j] > arr[i] && tbl[i] < tbl[j]+1)  
28.             {  
29.                 tbl[i] = tbl[j]+1;  
30.             }  
31.         }  
32.         for (int j = 0; j < i; j++)  
33.         {  
34.             if (arr[j] > arr[i] && tbl[i] == tbl[j]+1)  
35.             {  
36.                 C[i] += C[j];  
37.             }  
38.         }  
39.         if (C[i] == 0) C[i] = 1;//遞增的時候  
40.         /*可以不用下面這段代碼 
41.         for (int j = 0; j < i; j++) 
42.         { 
43.             if (arr[i] == arr[j] && tbl[i] == tbl[j] && C[i] == C[j]) 
44.             { 
45.                 tbl[i] = -1; 
46.                 break; 
47.             }//去掉相同的資料 9 8 9 8 
48.         } 
49.         if (tbl[i] == -1) continue;*/  
50.   
51.         for (int j = 0; j < i; j++)  
52.         {  
53.             if (arr[j] == arr[i] && tbl[j] == tbl[i]) C[i] -= C[j];  
54.         }//特例：6 5 7 5 3 需要去掉前後5重複的地方  
55.     }  
56.     len = INT_MIN;  
57.     for (int i = 0; i < N; i++)  
58.     {  
59.         len = max(len, tbl[i]);  
60.     }  
61.     n = 0;  
62.     for (int i = 0; i < N; i++)  
63.     {  
64.         if (tbl[i] == len) n += C[i];  
65.     }  
66. }  
67.   
68. int main()  
69. {  
70.     while (scanf("%d", &N) != EOF)  
71.     {  
72.         for (int i = 0; i < N; i++)  
73.         {  
74.             scanf("%d", arr + i);  
75.         }  
76.         int len, n;  
77.         getLongest(len, n);  
78.         printf("%d %d\n", len, n);  
79.     }  
80.     return 0;  
81. } 

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