poj 2079 Triangle，旋轉卡殼求點集的最大三角形

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給出一個點集，求頂點在點集中的最大的三角形面積。

我們知道這三角形的三個點肯定在凸包上，我們求出凸包之後不能枚舉，因為題目n比較大，枚舉的話要O(n^3)的數量級，所以採用旋轉卡殼的做法：
首先枚舉三角形的第一個頂點i, 初始化第二個頂點j=i+1和第三個頂點k=j+1,對k進行迴圈，直到找到第一個k使得cross(i,j,k)>cross(i,j,k+1),如果k==i進入下一次迴圈。
對j，k進行旋轉，每次迴圈之前更新最大值，然後固定一個j，同樣找到一個k使得cross(i,j,k)>cross(i,j,k+1)。對j進行++操作，繼續進行下一次，知道j==k‘(對j,k旋轉之前的(k+1)%n)或k==i為止。

double rotating_calipers(vector<Point>& points){    vector<Point> p = ConvexHull(points);    int n = p.size();    p.push_back(p[0]);    double ans = 0;    for(int i=0; i<n; ++i)    {        int j = (i+1)%n;        int k = (j+1)%n;        //當Area(P[i], p[j], p[k+1]) <= Area(p[i], p[j], p[k]) 時停止旋轉        //即Cross(p[j]-p[i], p[k+1]-p[i]) - Cross(p[j]-p[i], p[k]-p[i]) <= 0        //根據Cross(A,B) - Cross(A,C) = Cross(A,B-C)        //化簡得Cross(p[j]-p[i], p[k+1] - p[k]) <= 0        while(k!=i && Cross(p[j]-p[i], p[k+1]-p[k]) > 0)            k = (k+1) % n;        if(k==i) continue;        int kk = (k+1) % n;        while(j!=kk && k!=i)        {            ans = max(ans, Cross(p[j]-p[i], p[k]-p[i]));            while(k!=i && Cross(p[j]-p[i], p[k+1]-p[k]) > 0)                k = (k+1) % n;            j = (j+1) % n;        }    }    return ans*0.5;}