POJ 2104 K-th Number 線段樹

給定一個數列 a1,a2,a3......an和m個三元組表示查詢，對於每個查詢（i,j,k）輸出 ai.....aj的升序排列中的第k個數。

我們把數列用線段樹維護起來，線段樹的每個節點維護了對應區間排好序的結果，計算在某個區間不超過x的數的個數，只要遞迴進行操作即可。

求出在某個區間裡不超過x的數的個數之後，通過對x進行二分搜尋來求出第k個數。

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm> using namespace std;const int SIZE=1<<18-1;int A[]={1,5,2,6,3,7,4},M=3,N;int I[]={2,4,1};int J[]={5,4,7};int K[]={3,1,3};vector<int> dat[SIZE];//構建線段樹，k是節點編號，和區間[l,r)對應 void init(int k,int l,int r){if(r-l==1){dat[k].push_back(A[l]);return ;}int lch=2*k+1,rch=2*k+2;init(lch,l,(l+r)/2);init(rch,(l+r)/2,r);dat[k].resize(dat[lch].size()+dat[rch].size());//合并兩個兒子數列 merge(dat[lch].begin(),dat[lch].end(),dat[rch].begin(),dat[rch].end(),dat[k].begin());}//計算[i,j)區間中不超過x的數的個數，k是節點編號和區間[l,r)對應 int query(int i,int j,int x,int k,int l,int r){if(j<=l || r<=i){return 0;    //完全不相交 }else if(i<=l && j>=r){ //完全包含 return upper_bound(dat[k].begin(),dat[k].end(),x)-dat[k].begin();}else { //對兒子遞迴計算 int lc=query(i,j,x,k*2+1,l,(l+r)/2);int rc=query(i,j,x,k*2+2,(l+r)/2,r);return lc+rc;}}void solve(){sort(A,A+N);for(int i=0;i<M;i++){int l=I[i]-1,r=J[i],k=K[i];int lb=-1,ub=N-1;while(ub-lb>1){int md=(lb+ub)/2;int c=query(l,r,A[md],0,0,N);if(c>=k) ub=md;else lb=md;}cout<<A[ub]<<endl;}}int main(){N=7;init(0,0,N);solve();return 0;}