POJ 2226 構造二分圖 匹配

雖然二分圖模板已然是十分熟悉，但當初練習的時候也只是搜圖論列表一個個的練習模板。

話不多說，分析一下這題的構圖。

4 4
*.*.
.***
***.
..*.

給定的4*4的圖。

要求我們構造木板。每個點的木板可以有橫向和縱向兩方選擇。題中要求選擇最少的木板使全部的點都被蓋住。

於是乎，構造圖就是構造橫向鋪的木板和縱向的木板，在圖中的當前點選擇木板的話，就是橫向木板和縱向木板之間有邊。

1.構造縱向木板

1.4.

.345

234.

..4.

2構造橫向木板

1.2.

.333

444.

..5.

然後 用橫向木板和縱向木板構造二分圖

對橫向木板和縱向木板執行匹配

直接使用匈牙利演算法即可。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#define MAXN 51using namespace std;char map[MAXN][MAXN];int x[MAXN][MAXN];int y[MAXN][MAXN];bool ans[MAXN*30][MAXN*30];bool visited[MAXN*30];int match[MAXN*30];int R,C;bool Match( int pre ,int size ){     int i;     for( i=1;i<=size;i++ )          if( ans[pre][i] && !visited[i] )          {              visited[i]=true;              if( match[i]==-1 || Match( match[i],size ) )              {                  match[i]=pre;                  return true;              }          }          return false;}int main(){    while( ~scanf("%d %d",&R,&C ) )    {           int i,j;           for( i=1;i<=R;i++ )                scanf( "%s",&map[i][0]+1 );           int sign1=1,sign2=1;           for( i=1;i<=R;i++ )                for( j=1;j<=C;j++ )                {                     if( map[i][j]=='*' ) x[i][j]=sign1;                     if(  map[i][j]=='*' && map[i][j+1]!='*' )sign1++;                }                      for( j=1;j<=C;j++ )                for( i=1;i<=R;i++ )                {                     if( map[i][j]=='*' ) y[i][j]=sign2;                     if( map[i][j]=='*' && map[i+1][j]!='*' )sign2++;                }                //printf( "%d %d\n",sign1,sign2 );           for( i=1;i<=R;i++ )                for( j=1;j<=C;j++ )                {                     if( map[i][j]=='*' )                     ans[ x[i][j] ][ y[i][j] ]=true;                }           int res=0;           memset( match,-1,sizeof(match) );           for( i=1;i<=sign1;i++ )           {                memset( visited,false,sizeof(visited) );                if( Match(i,sign2) )                    res++;           }           printf( "%d\n",res );    }    return 0;}