POJ 2407 Relatives 歐拉函數題解

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最基本的歐拉函數：

歐拉函數：求小於n的與n互質的個數  
歐蘭函數公式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn為x的所有質因數  

就是要求這樣的式子啦，不過求這條式子，相信有很多種方法可以求，這個不是難題；

不過問題是如何巧妙地求，如何簡潔地寫出代碼。

直接硬求，或者求出質因數之後求都不是巧妙的方法了，參考了下別人的代碼才知道可以寫的這麼巧妙的。

下面程式可以說是連消帶打地求式子結果，分解質因子，可以如此簡明地把解題思想轉化為電腦程式思維，然後轉化為代碼，這就是高手的境界：

#include <stdio.h>unsigned eulerFunc(unsigned n){unsigned ans = 1;for (unsigned i = 2; i*i <= n; i++){if (n % i == 0){n /= i, ans *= (i-1);while (n % i == 0) n /= i, ans *= i;//把質數除去，巧妙變相分解質因子}}if (n > 1) ans *= (n-1);return ans;}int main(){int n;while (scanf("%d", &n) && n !=0){printf("%d\n", eulerFunc(n));}return 0;}