poj 2531 Network Saboteur 解題報告

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題目連結：http://poj.org/problem?id=2531

題目意思：將 n 個點分成兩個部分A和B（也就是兩個子集啦）， 使得子集和最大（一定很難理解吧，呵呵）。舉個例子吧，對於範例，最佳的分法就是把點2分為一個子集，另一個子集理所當然就是1、3了。 2-1 的權值是50，2-3的權值是40，那麼最大就是50+40 = 90了。

      首先dfs的話，我不太會做啦。看了隊長的用了狀態壓縮來做，一下子覺得好神奇！！！！

      可能第一次接觸，理解得不是太深刻，先留著吧。就覺得好神奇，好神奇....好神奇... 不過總覺得它情況判斷的時候有重複，看一下 第一次 的子集1: 1    子集2: 2、3  和 第六次 的子集1： 2 3  子集2： 1  實質就是一個情況嘛~~~注意：如果一個子集包含n個元素，那意味著另一個子集得0個元素，明顯這個是不合格。因為要求得一個子集的所有點對於另一個子集中的所有點（前提是有邊相連）的和是最大的！

 

     

     

      

 

      （不好意思啊，老是逼迫大家看我的噁心塗鴉，不過動手之後真的理解了一些咯，這個是我憑著我的塗鴉來默寫滴）

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5  6 const int maxn = 20 + 5; 7 int c[maxn][maxn]; 8 int A[maxn], B[maxn];  // A[]: 用於儲存子集1包含的頂點編號；B[]: 用於儲存子集2包含的頂點編號 9                      // （注意下標0是表示頂點編號為1的點）10 11 int main()12 {13     int n;14     while (scanf("%d", &n) != EOF)15     {16         for (int i = 0; i < n; i++)17         {18             for (int j = 0; j < n; j++)19                 scanf("%d", &c[i][j]);20         }21         int cnt1, cnt2;22         int ans = -1;23         for (int i = 1; i < (1<<n); i++)  // 枚舉子集數, n個元素有(2^n - 1)個子集(空集除外)24         {  // （3個元素有七個子集(001~111)25             cnt1 = cnt2 = 0;26             for (int j = 0; j < n; j++)27             {28                 if (i & (1 << j))29                     A[cnt1++] = j;  30                 else31                     B[cnt2++] = j;32             }33              int cursum = 0;34              for (int k = 0; k < cnt1; k++)35             {36                 for (int j = 0; j < cnt2; j++)37                     cursum += c[A[k]][B[j]];38             }39             ans = max(cursum, ans);40         }41         printf("%d\n", ans);42     }43     return 0;44 }