POJ 2723 – Get Luffy Out 讀清題意~簡單二分2sat

        題意:

                  主人公在一個類似於塔結構的地方..每一層有一個門..門上有兩個鑰匙孔..只要有其中的一片鑰匙就能開啟門繼續往上走了(一個門可能有兩個相同的鑰匙孔..也可能好幾個門都有相同的鑰匙孔..)..而所有的鑰匙被分成了N個pair..每個pair中只能拿一把鑰匙..現在問主人公最多能進入第幾層...

        題解:

                 值得注意的是必須通過了K層才能進入K+1層...這樣就形成了一種單調關係...可以用二分來解決了..二分層數..然後2-sat判斷...

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<time.h>#include<map>#include<algorithm>#define ll long long#define eps 1e-5#define oo 10007#define pi acos(-1.0)#define MAXN 5005<<1#define MAXM 5000005<<1using namespace std;  struct node{      int y,next;}line[MAXM];vector<int> T[MAXN];int Lnum,_next[MAXN],key[MAXN][2],hash[MAXN],door[MAXN][2];int dfn[MAXN],low[MAXN],tp[MAXN],tpnum,DfsIndex;bool instack[MAXN];stack<int> mystack;void addline(int x,int y){      line[++Lnum].next=_next[x],_next[x]=Lnum,line[Lnum].y=y;}void tarjan(int x){      instack[x]=true,mystack.push(x);      dfn[x]=low[x]=++DfsIndex;      for (int k=_next[x];k;k=line[k].next)      {             int y=line[k].y;             if (!dfn[y])             {                   tarjan(y);                   low[x]=min(low[x],low[y]);             }else             if (instack[y])                   low[x]=min(low[x],dfn[y]);      }      if (low[x]==dfn[x])      {             tpnum++;             do             {                     x=mystack.top();                     mystack.pop();                     instack[x]=false;                     tp[x]=tpnum;             }while (low[x]!=dfn[x]);      }}bool _2sat(int N,int M){      int i,m,k;      for (i=0;i<(N<<1);i++) T[i].clear();      for (i=1;i<=M;i++)            T[door[i][0]].push_back(door[i][1]),           T[door[i][1]].push_back(door[i][0]);      Lnum=0,memset(_next,0,sizeof(_next));      for (i=0;i<N;i++)      {            int x=key[i][0],y=key[i][1];            m=T[y].size();             for (k=0;k<m;k++) addline(i<<1,hash[T[y][k]]);            m=T[x].size();            for (k=0;k<m;k++) addline(i<<1|1,hash[T[x][k]]);      }       memset(dfn,0,sizeof(dfn));      memset(instack,false,sizeof(instack));      while (!mystack.empty()) mystack.pop();      DfsIndex=tpnum=0;      for (i=0;i<(N<<1);i++)         if (!dfn[i]) tarjan(i);      for (i=0;i<N;i++)         if (tp[i<<1]==tp[i<<1|1]) return false;       return true;}int main(){             int N,M,i;       while (~scanf("%d%d",&N,&M) && N)      {              for (i=0;i<N;i++)               {                     scanf("%d%d",&key[i][0],&key[i][1]);                     hash[key[i][0]]=i<<1,hash[key[i][1]]=i<<1|1;              }              for (i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d",&door[i][0],&door[i][1]);              int l=0,r=M+1,mid;              while (r-l>1)              {                     mid=l+r>>1;                     if (!_2sat(N,mid)) r=mid;                           else l=mid;              }              printf("%d\n",l);      }      return 0;}