POJ 2983 SPFA 差分約束

第一次做差分約束的題，和zzy神牛一起做的，今天的目標還是3題，這是第一題。

差分約束就是有N個點M個約束條件，去尋找所需要的東西。可以用SPFA也可以用BellmanFord，但是這個題的問題在於沒有原點，於是乎~

1.>建立一個超級原點，該原點到所有的店的距離都是0，將所有點都入隊，再通過SPFA去尋找最短路徑。如果說從超級原點到任何點的距離變成了負數，也就是說存在一個負環，這樣便會進入死迴圈。輸出無解。

2.>將所有點都入隊，標記。當隊首元素為INF時，將其修改為0，作為原點。這樣可以存在多個原點。最後，使用一個cnt數組來標記每個點入隊的次數，若大於N-1即頂點數-1，則出現死迴圈，輸出無解。

另外構圖呢~~~

i->j=p  i點到j的值為p.放置在圖中也就是

i->j>=p;i->j<=p;

dist[j]<=dist[i]+p;dist[j]>=dist[i]+p;

=>dist[j]<=dist[i]+p;

    dist[i]<=dist[j]-p;

也就是i->j有為p的路徑 j->i有為-p的路徑。

這樣構圖就ok了~ 然後就開始裸了

#include<iostream>#include<queue>#define MAXN 1001#define MAXM 100001#define INF 0x7F7F7F7Fusing namespace std;struct node{       int v;       int price;       node *next;}edge[2][MAXM],*ptr[MAXN];int dist[MAXN];int N,M;bool spfa(){     bool used[MAXN];     int cnt[MAXN];     memset( dist,0x7F,sizeof(dist) );     memset( used,1,sizeof(used) );     memset( cnt,0,sizeof(cnt) );          int i,j,k;          queue<int>myQueue;     while( !myQueue.empty() )myQueue.pop();     for( i=1;i<=N;i++ )myQueue.push(i);          int u;     while( !myQueue.empty() )     {            u=myQueue.front();myQueue.pop();            if( dist[u]==INF ) dist[u]=0;            node *p=ptr[u];            used[u]=false;            while( p )            {                   if( dist[p->v]>dist[u]+p->price )                   {                            dist[p->v]=dist[u]+p->price;                        if( !used[p->v] )                        {                            myQueue.push(p->v);                            used[p->v]=true;                            if( ++cnt[u]>N-1 ) return false;                        }                   }                   p=p->next;            }     }     return true;}int main(){    char com;    int i,j,k;    while( scanf("%d %d",&N,&M )!=EOF )    {           int u,v,val;           for( i=1;i<=N;i++ ) ptr[i]=NULL;                           for( i=1;i<=M;i++ )           {                scanf( "\n%c %d %d",&com,&u,&v );                if( com=='P' )                {                    scanf( "%d",&val );                    node *p=&edge[0][i];                    p->v=v;                    p->price=val;                    p->next=ptr[u];                    ptr[u]=p;                                        p=&edge[1][i];                    p->v=u;                    p->price=-val;                    p->next=ptr[v];                    ptr[v]=p;                }                else                {                    node *p=&edge[0][i];                    p->v=u;                    p->price=-1;                    p->next=ptr[v];                    ptr[v]=p;                }           }           if( spfa() )               printf( "Reliable\n" );           else               printf( "Unreliable\n" );    }    return 0;    }