POJ 3164 Command Network (最小樹形圖-朱劉演算法)，poj3164

POJ 3164 Command Network (最小樹形圖-朱劉演算法)，poj3164

題目地址：POJ 3164
最小樹形圖第一發。
把一個v寫成u了。。。。。TLE了一晚上。。。（雖說今晚出去玩了。。）
剛開始看這個演算法的時看模板以為又是一個isap。。。。嚇得一個哆嗦。但是仔細看了看之後發現還是挺好理解的。寫下自己的理解。
朱劉演算法其實只有3步，然後不斷迴圈。
1：找到每個點的最小入邊。既然是產生樹，那麼對於每個點來說，只要選一個權值最小的入邊就可以了。貪心思想。因為如果不是最小入邊，那麼它肯定不是最小樹形圖的一條邊，考慮它是沒有意義的。
2：找環。找環找的是最小入邊構成的新圖的環。如果沒找到環，那麼一棵樹就已經形成了，因為樹就是沒有環的圖。再因為邊權都是最小的，因此此時最小樹形圖就已經出來了，停止迴圈。
3：如果第2步中找到了環，那麼這個環就可以縮成一個點。然後構造新圖，更新邊權。更新邊權的方法是：假設某點u在該環上，並設這個環中指向u的邊權是in[u]，那麼對於每條從u出發的邊(u, i, w)，在新圖中串連(new, i, w)的邊，其中new為新加的人工頂點; 對於每條進入u的邊(i, u, w)，在新圖中建立邊(i, new, w-in[u])的邊。之所以是w-in[u]的原因是如果選擇了w，那麼那個in[u]在樹中就是多餘的，完全可以刪除，所以需要減去，然後再後面的總費用累加中會體現出刪掉了這個權值，不理解的畫個圖就明白了。
至於實現方法還是看代碼吧。看不懂的可以留言提問。
代碼如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <math.h>#include <queue>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <map>#include <set>#include <stdio.h>using namespace std;#define LL __int64#define pi acos(-1.0)//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")const int mod=1e9+7;const int INF=0x3f3f3f3f;const double eqs=1e-9;const int MAXN=40000+10;int cnt, n;int color[110], id[110], pre[110];double in[200];struct Point{        double x, y;}fei[200];struct node{        int u, v;        double w;}edge[11000];void add(int u, int v, double w){        edge[cnt].u=u;        edge[cnt].v=v;        edge[cnt++].w=w;}double dist(Point f1, Point f2){        return sqrt((f1.x-f2.x)*(f1.x-f2.x)*1.0+(f1.y-f2.y)*(f1.y-f2.y));}double dmst(int root){        double ans=0;        int i, j, u, v, NV=n;        while(1){                for(i=1;i<=NV;i++) in[i]=INF;//找最小入邊                for(i=0;i<cnt;i++){                        u=edge[i].u;                        v=edge[i].v;                        if(v!=u&&edge[i].w<in[v]){//更新最下入邊，並設為前驅節點                                in[v]=edge[i].w;                                pre[v]=u;                        }                }                for(i=1;i<=NV;i++){                        if(i!=root&&in[i]==INF) return -1;//有孤立點，不可能產生樹                }                memset(color,-1,sizeof(color));                memset(id,-1,sizeof(id));                in[root]=0;                int tot=0;                for(i=1;i<=NV;i++){                        ans+=in[i];                        u=i;                        while(color[u]!=i&&id[u]==-1&&u!=root){//找環                                color[u]=i;                                u=pre[u];                        }                        if(id[u]==-1&&u!=root){//驚現一隻環！快活捉他。。                                id[u]=++tot;//對發現的環進行編號，相當於縮點後的那個點。                                for(v=pre[u];v!=u;v=pre[v]){                                        id[v]=tot;                                }                        }                }                if(!tot) break;//沒找到環，說明大功告成。那就收拾東西走人吧。。                for(i=1;i<=NV;i++){                        if(id[i]==-1) id[i]=++tot;//對所有點進行編號，一個都不能跑。。                }                for(i=0;i<cnt;i++){//更新邊權，構造新圖                        v=edge[i].v;                        edge[i].u=id[edge[i].u];                        edge[i].v=id[edge[i].v];                        if(edge[i].u!=edge[i].v){                                edge[i].w-=in[v];                        }                }                NV=tot;                root=id[root];//不要忘記更新點數和樹根的編號。。        }        return ans;}int main(){        int m, i, j, u, v;        double ans;        while(~scanf("%d%d",&n,&m)){                for(i=1;i<=n;i++){                        scanf("%lf%lf",&fei[i].x,&fei[i].y);                }                cnt=0;                while(m--){                        scanf("%d%d",&u,&v);                        if(u!=v)                        add(u,v,dist(fei[u],fei[v]));                }                ans=dmst(1);                if(ans==-1) puts("poor snoopy");                else printf("%.2f\n",ans);        }        return 0;}