[POJ 3169]Layout[差分約束][最短路]__poj

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題意分析：
牛兒們互相間有喜歡雙方的，也有討厭雙方的。互相喜歡的，希望離得盡量近，互相討厭的，希望離得盡量遠，問：能否根據要求把牛兒們排成一行。如果能，請輸出1到N的最大距離（如果為無窮輸出『-2』），否則，輸出『-1』。
解題思路：
a喜歡b，那麼 dis(a,b)<=c dis(a, b) ，a討厭b，那麼 dis(a,b)>=c dis(a,b) >= c。
感覺如圖這個範例特別好：

那麼就有 dis(a,c)=max(dis(a,b)+dis(b,c),dis(a,c)) dis(a,c) = max(dis(a,b) + dis(b,c), dis(a, c))
兩隻牛互相討厭的情況，只需兩邊同時乘-1就變成上面這種情況了。
轉換之後也就是變成最短路問題，用最大值作為邊進行最短路。
個人感受：
腦袋裡都是這個範例XD
具體代碼如下：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int INF = 0x7f7f7f7f;const int MAXN = 1e3 + 11;struct Edge{    int to, next, w;}edge[2 * MAXN * MAXN];int head[MAXN], cnt, dis[MAXN], put_in[MAXN], sta[MAXN], n;bool in[MAXN];void add_edge(int from, int to, int w){    edge[cnt].to = to;    edge[cnt].w = w;    edge[cnt].next = head[from];    head[from] = cnt++;}bool spfa(int s){    dis[s] = 0;    int top = 0;    sta[top++] = s;    in[s] = 1;    while (top)    {        int cur = sta[--top]; in[cur] = 0;        for (int i = head[cur]; ~i; i = edge[i].next)        {            Edge &e = edge[i];            if (dis[e.to] > dis[cur] + e.w)            {                dis[e.to] = dis[cur] + e.w;                if (!in[e.to])                {                    in[e.to] = 1;                    ++put_in[e.to];                    if (put_in[e.to] > n) return 0; // 不存在                    sta[top++] = e.to;                }            }        }    }    return 1;}int main(){    int ml, md; scanf("%d%d%d", &n, &ml, &md);    memset(head, -1, sizeof(int)*(n + 2));    memset(dis, 0x7f, sizeof(int)*(n + 2));    memset(put_in, 0, sizeof(int)*(n + 2));    memset(in, 0, sizeof(bool)*(n + 2));    cnt = 0;    int a, b, d;    for (int i = 0; i < ml; ++i)    {        scanf("%d%d%d", &a, &b, &d);        add_edge(a, b, d);    }    for (int i = 0; i < md; ++i)    {        scanf("%d%d%d", &a, &b, &d);        add_edge(b, a, -d);    }    if (spfa(1)) printf("%d\n", (dis[n] == INF ? -2 : dis[n]));    else puts("-1");    return 0;}