POJ 3252 Round Numbers （區間DP，基礎）

標籤：

 

 

 

題意：

　　統計區間[L,R]有多少個數，其二進位標記法中的0的個數不少於1的個數？（不允許首碼0）

 

思路：

　　狀態表示為 [當前第幾位][總位元][1的個數]，最後判斷一下1的個數是否滿足條件，要注意前置0的問題，可以通過枚舉二進位的位元來解決。

 

 

 

 1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <iostream>10 #define pii pair<int,int>11 #define INF 0x7f3f3f3f12 #define LL long long13 #define ULL unsigned long long14 using namespace std;15 const double PI  = acos(-1.0);16 const int N=32;17 18 int f[N][N][N], bit[N];19 //[當前第幾位][總位元][1的個數]20 int dfs(int i,int up,int cnt,bool e)21 {22     if(i==0)    return cnt*2<=up;23     if(!e && ~f[i][up][cnt])    return f[i][up][cnt];24     if(cnt*2>up)    return 0;25 26     int ans=0;27     int d= i==up?1:0;28     int u= e? bit[i]: 1;29     for( ; d<=u; d++)30     {31         ans+=dfs(i-1,up,cnt+d,e&&d==u);32     }33     return e? ans: f[i][up][cnt]=ans;34 }35 36 int cal(int n)37 {38     if(n<=1)    return 0;39     int len=0;40     while(n)    //拆數41     {42         bit[++len]=(n&1);43         n>>=1;44     }45     int ans=0;46     for(int i=2; i<len; i++)    ans+=dfs(i,i,0,false);47     ans+=dfs(len,len,0,true);48     return ans;49 }50 51 int main()52 {53     //freopen("input.txt","r",stdin);54     memset(f, -1, sizeof(f));55     int a, b;56     scanf("%d%d",&a,&b);57     printf("%d\n",cal(b)-cal(a-1) );58 59     return 0;60 }

AC代碼

 

POJ 3252 Round Numbers （區間DP，基礎）